JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે \(\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=12 \vec{a}+4 \vec{b}\), અને \(\overrightarrow{O C}=\vec{b}\), જ્યાં \(O\) એ ઊગમબિંદુ છે. જો \(S\) એ OA અને OC પાસપાસેની બાજુઓવાળો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય, તો \(\frac{\text { area of quadrilateral } O A B C}{\text { area of } S} \) નું મૂલ્ય શોધો.
- A \(6\)
- B \(10\)
- C \(7\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \text { Area of parallelogram, } S=|\vec{a} \times \vec{b}| \) \( \text { Area of quadrilateral }=\text { Area }(\triangle \mathrm{OAB})+\text { Area }(\triangle \mathrm{OBC}) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો રેખાઓ \(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{4}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+4}{2}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{38}{3 \sqrt{5}} \mathrm{k}\) હોય, અને \(\int_0^k\left[x^2\right] \mathrm{d} x=\alpha-\sqrt{\alpha}\), જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(6 \alpha^3=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f:[0,3] \rightarrow\) A એ \(f(x)=2 x^3-15 x^2+36 x+7\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને \(g:[0, \infty) \rightarrow B\) એ \(\mathrm{g}(x)=\frac{x^{2025}}{x^{2025}+1}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો બંને વિધેયો વ્યાપ્ત હોય અને \(\mathrm{S}=\{x \in \mathbf{Z}: x \in \mathrm{~A}\) અથવા \(x \in \mathrm{~B}\}\) હોય, તો \(\mathrm{n}(\mathrm{S})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 2 y \leq x^2+3, y+|x| \leq 3, y \geqslant|x-1|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A છે. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(a_1=b_1=1\) અને \(a_n=a_{n-1}+( n -1), b_n=b_{n-1}+a_{n-1}, \forall n \geq 2\). જો \(S=\sum_{n=1}^{10} \frac{b_n}{2^n}\) અને \(T =\sum_{n=1}^8 \frac{n}{2^{n-1}}\),તો \(2^7(2 S- T )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- સંબંધો \(S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}\) અને \(T =\left\{( a , b ): a , b \in R , a ^2- b ^2 \in Z \right\}\), માંથીJEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left(\dfrac{1}{x^3} - x^4\right)^n\) ના વિસ્તરણમાં, જ્યાં \(x \neq 0\), \(x^7\) અને \(x^{14}\) ના સહગુણાંકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z\) એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{z-i}{z-1}\) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો \(\mid \mathrm{z}-(3+3 \mathrm{i}) \mid\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x\) ની કિંમત ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- સદીશ \(\hat i + \hat j + \hat k\) અને \(\hat i + 2\hat j + 3\hat k\) દ્વારા બનતા સમતલને લંબસદીશ પર સદીશ \(2\hat i + 3\hat j + \hat k\) ના પ્રક્ષેપ નું માન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક માહિતીમાં \(20\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\) છે. જો \(\sum_{i=1}^{20}(x_i + 5)^2 = 2500\) અને \(\sum_{i=1}^{20}(x_i - 5)^2 = 100\) હોય, તો આ માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]\). જો બે શ્રેણિકો \(M\) અને \(N\) એ \(M =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k }\) અને \(N =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k -1}\) પ્રમાણે આપેલા હોય, તો \(MN ^{2}\) એ........JEE Mains 2022 Medium
- જો રેખા \(\frac{{x\, - \,1}}{2}\, = \,\frac{{y\, + \,1}}{3}\, = \,\frac{{z\, - \,2}}{4}\) એ સમતલ \(x + 2y + 3z = 15\) ને બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો \(P\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Medium