JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જેનું શિરોબિંદુ \((5,4)\) આગળ અને નિયામિકા \(3 x+y-29=0\) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ જો \(x^{2}+a y^{2}+b x y+c x+d y+k=0\) હીય. તો \(a+b+c+d+k=\)
- A \(575\)
- B \(-575\)
- C \(576\)
- D \(-576\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-576\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Vertex \((5,4)\) Directrix : \(3 x+y-29=0\) Co-ordinates of B (foot of directrix) \(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{1}=-\left(\frac{15+4-29}{10}\right)=1\) \(x=8, y=5\) \(S =(2,3)\) (focus) Equation of parabola \(PS = PM\) so equation is \(x^{2}+9 y^{2}-6 x y+134 x-2 y-711=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\alpha=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\ldots\infty\) અને \(\beta=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\ldots\infty\). તો \((0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)}+(0.04)^{\log_5(\beta)}\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\left(x+\sqrt{x^3-1}\right)^5+\left(x-\sqrt{x^3-1}\right)^5, x\gt1\) ના વિસ્તરણમાં \(x^7, x^5, x^3\) અને \(x\) ના સહગુણકો અનુક્રમે \(\alpha, \beta, \gamma\) અને \(\delta\) છે. જો u અને v સમીકરણો
\(\begin{aligned}
& \alpha u+\beta v=18 \\
& \gamma u+\delta v=20
\end{aligned}\)
ને સંતોષે છે, તો \(u+v\) = __________JEE Mains 2025 Hard - જો \({\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{-2}\) અને \(x^{-4}\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) હોય તો \(\frac{m}{n}\) = ...JEE Mains 2016 Hard
- જો \(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
5&{2\alpha }&1\\
0&2&1\\
\alpha &3&{ - 1}
\end{array}} \right]\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક \(A\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો \(\alpha \) ના બધાજ મૂલ્યો નો સરવાળો મેળવો કે જેથી \(det\, (A) + 1 = 0\) થાય .JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે S એ 5 ધટકો ધરાવતો એક ગણ છે તથા \(P ( S )\) એ S નો ઘાતગણ (Power set) દર્શાવે છે. ધારોકે \(A \cap B=\varnothing\) થાય તે રીતે ગણ \(P ( S ) \times P ( S )\) માંથી ક્રમયુક્ત જોડ \(( A , B )\) પસંદ કરવાની ઘટના \(E\) છે. જો ઘટના \(E\) ની સંભાવના \(\frac{3^p}{2^q}\) જ્યાં \(p, q \in N\) હોય, તો \(p+q\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે એક ઉપવલય \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), \(a < b\), બિંદુ \((4, 3)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}\) હોય, તો \(\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\alpha=\sum_{r=0}^n\left(4 r^2+2 r+1\right)^n C_r\) અને \(\beta=\left(\sum_{r=0}^n \frac{{ }^n C_r}{r+1}\right)+\frac{1}{n+1} \cdot\) જો \(140 < \frac{2 \alpha}{\beta}<281\) તો \(n\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int \frac{\sin x}{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x} d x=\) \(\alpha \log _{\mathrm{e}}|1+\tan \mathrm{x}|+\beta \log _{\mathrm{c}}\left|1-\tan \mathrm{x}+\tan ^{2} \mathrm{x}\right|+\gamma \tan ^{-1}\left(\frac{2 \tan \mathrm{x}-1}{\sqrt{3}}\right)+\mathrm{C}\) કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(18\left(\alpha+\beta+\gamma^{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક કલબ-ટીમનાં પંદર ફૂટબોલ ખેલાડીઓ ન તેમના નામ પાછલી બાજુ પર લખેલા \(15\) ટીશર્ટ આપવામાં આવે છે. જો ખેલાડીઓ ટીશર્ટ યાદિચ્છક રીતે પસંદ કરે, તો ઓછામાં ઓછા \(3\) ખેલાડીઓ સાચાં ટીશર્ટ પસંદ કરે તેની સંભાવના \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) માં \(\mathrm{A}(-3,1)\) અને \(\angle \mathrm{ACB}=\theta, 0<\theta<\frac{\pi}{2} \) આપેલ છે . જો શીરોબિંદુ \(\mathrm{B}\) માંથી મધ્યગાનું સમીકરણ \(2 \mathrm{x}+\mathrm{y}-3=0\) છે અને શિરોબિંદુ \(\mathrm{C}\) ના કોણદ્રીભાજક \(7 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}-1=0\) નું સમીકરણ છે તો \(\tan\, \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે સંભાવના વિતરણ
ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(\mu\) અને \(\sigma\) છે. જો \(\sigma-\mu=2\) હોય, તો \(\sigma+\mu=\) ...........\(X\) \(\alpha\) \(1\) \(0\) \(-3\) \(P(X)\) \(\frac{1}{3}\) \(K\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{4}\) JEE Mains 2024 Hard