JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{1}{2+\sin 3 x+\cos 3 x}, x \in \mathbb{R}\) નો વિસ્તાર \([a, b]\) છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ \(a\) અને \(b\) ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોતર મધ્યક હોય તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) \(=\) ...........
- A \(\sqrt{2}\)
- B \(2\)
- C \(\sqrt{\pi}\)
- D \(\pi\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f(x) \frac{1}{2+\sin 3 x+\cos 3 x} \) \( {\left[\frac{1}{2+\sqrt{2}}, \frac{1}{2-\sqrt{2}}\right]} \) \( \frac{\alpha}{\beta}=\frac{a+b}{2 \sqrt{a b}}=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \(k\) ની .. . . કિમંત માટે વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{\frac{{\tan \,4x}}{{\tan \,5x}}}},\,\,\,\,0 < x < \frac{\pi }{2} \hfill \\ k + \frac{2}{5}\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{\pi }{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\) એ \(x\,= \frac{\pi}{2}\) આગળ સતત થાય.JEE Mains 2017 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\int_{0}^{x}(5+|1-t|) d t, \quad x>2\) \(\quad \quad \quad \quad \quad 5 x+1,\quad \quad \quad \quad \quad x \leq 2\) તોJEE Mains 2021 Hard
- વિધાન \(1\) : જે વર્તુળની ત્રિજ્યા \(\sqrt {10} \) અને વ્યાસ રેખા \(2x + y = 5\) પર આવેલ હોય તેવું એક જ વર્તુળનું સમીકરણ \(x^2 + y^2 - 6x +2y = 0\)
વિધાન \(2\) : સમીકરણ \(2x + y = 5\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 -6x+2y = 0\) ને લંબ છેJEE Mains 2013 Hard - સમતલો \(2x - y - 4 = 0\) અને \(y + 2z - 4 = 0\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને બિંદુ \((1, 1, 0)\) માંથી પસાર થતાં સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાના બે સામાન્ય શ્રેણિક છે . જો \(det (ABA^T) = 8\) અને \(det\,(AB^{-1}) = 8\), તો \(det\, (BA^{-1} B^T)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0,0 < \alpha < 13\) હોય, તો \(\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3}\sin\theta\}\) છે. તો \(\sum_{\theta \in S}\theta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{6-y}{2}=\frac{z+8}{5}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-5}{4}=\frac{y-7}{3}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x+3}{6}=\frac{3-y}{3}=\frac{z-6}{1}\)ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\)માં છેદે છે. તો સમતલ \(2 x-2 y+z=14\)થી રેખાખંડ \(AB\)નાં મધ્યબિંદુનું અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(y = 4 - {x^2}\) અને રેખાઓ \(y = \left| x \right|\) ને સ્પર્શતા ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળવાળા વર્તૂળની ત્રિજયા . .. . . છે.JEE Mains 2017 Hard
- જો એક વધતી સમાંતર શ્રેણી \(b _{1}, b _{2}, b _{3}, \ldots b _{11}\) નો વિચરણ \(90\) હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે A એ પરવલય \(y^2=8 x\) ની નાભિ છે. ધારોકે રેખા \(y=mx+c\) એ પરવલયને બે ભિન્ન બિંદુઓ B અને C પર છેદે છે. જો ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{7}{3}, \frac{4}{3}\right)\) હોય તો \((B C)^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium