JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
અહી \(A =\{1,2,3,4,5,6,7\}\) અને \(B =\{3,6,7,9\}\) આપેલ છે. તો ગણ \(\{ C \subseteq A : C \cap B \neq \phi\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.
- A \(111\)
- B \(112\)
- C \(113\)
- D \(114\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(112\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A =\{1,2,3,4,5,6,7\} \text { and }\) \(B =\{3,6,7,9\}\) Total subset of \(A =2^{7}=128\) \(C \cap B =\phi\) when set \(C\) contains the element \(1,2,4,5\) \(\therefore S=\{C \subseteq A ; C \cap B \neq \phi\}\) \(=\operatorname{Total}-(C \cap B=\phi)\) \(=128-2^{4}=112\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે, ચોરસ OABC ની બાજુની લંબાઈ 'a' છે, જ્યાં \(O\) ઉગમબિંદુ છે. તેની બાજુ OA ધન \(x\)-અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે અને તેના વિકર્ણોના સમીકરણો \((\sqrt{3}+1) x+(\sqrt{3}-1) y=0\) અને \((\sqrt{3}-1) x-(\sqrt{3}+1) y+8 \sqrt{3}=0\) છે. તો, \(\mathrm{a}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+1\right) y^{\prime}-2 x y=\left(x^4+2 x^2+1\right) \cos x\), \(y(0)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(\int_{-3}^3 y(x) d x\) ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો સમતલ \(a x+b y=3\) અને \(ax + by + cz =0, a >0\) ની છેદરેખા એ સમતલ \(y - z +2=0\) સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે તો રેખાની દિક્કોસાઇન મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int\left(\frac{1-5 \cos ^2 x}{\sin ^5 x \cos ^2 x}\right) d x=f(x)+ C\),જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ છે, તો \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)-f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} \) છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{c}=3\) હોય તો \(\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(7^{2022}+3^{2022}\) ને \(5\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જમીન પરના એક બિંદુ પરથી પર્વતની ટોચ સુધીનો ઉત્સેધ્કોન \(45^{\circ}\) છે જો જમીનથી પર્વતની ટોચ સુધી \(30^{\circ}\) ના ખૂણે એક કિલોમીટર પર્વત ચડ્યા બાદ પર્વતની ટોચ \(60^{\circ}\) થાય તો જમીનથી પર્વતની ટોચ સુધીનું અંતર .......... \(km\) થાયJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)\) એ \({ }^{n} C_{k}\) દર્શાવે છે અને \(\left[\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c} n \\ k \end{array}\right), & \text { if } 0 \leq k \leq n \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.\) છે. જો \(A_{k}=\sum_{i=0}^{9}\left(\begin{array}{l}9 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}12 \\ 12-k+i\end{array}\right]+\sum_{i=0}^{8}\left(\begin{array}{c}8 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}13 \\ 13-k+i\end{array}\right]\) અને \(A_{4}-A_{3}=190 \mathrm{p}\) હોય તો \(p\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(5\) અવલોકનો \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}\) નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{24}{5}\) અને \(\frac{194}{25}\) છે.જો પ્રથમ \(4\) અવલોકનોમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(a\) હોય,તો \(\left(4 a+x_{5}\right)=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એવું વિધેય છે કે જેથી \(f(x) + 3f\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right) = \sin x\), \(x \in \mathbf{R}\). ધારો કે \(\mathbf{R}\) પર \(f\) ની મહત્તમ કિંમત \(\alpha\) છે. જો વક્રો \(g(x) = x^2\) અને \(h(x) = \beta x^3\), \(\beta > 0\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha^2\) હોય, તો \(30\beta^3\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક સમાંતર અને સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદો ગણ \(\{11,8,21,16,26,32,4\}\) માંથી છે . જો આ શ્રેણીઓના અંતિમ પદો મહતમ શક્ય ચારઅંક સંખ્યા હોય તો બંને શ્રેણીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- રેખા \(2x - 5y + z = 3;x + y + 4z = 5\) ને સમાવતા અને સમતલ \(x + 3y + 6z = 1\) ને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ મેળવો. .JEE Mains 2015 Medium