JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
અહી \(S=\{1,2,3,4,5,6\} \) આપેલ છે. તો યાર્દચ્છિક પસંદ કરેલ વ્યાપ્ત વિધેય \(\mathrm{g} : \mathrm{S} \to \mathrm{S}\) કે જે \(g(3)=2 g(1)\) નું સમાધાન કરે છે તો તેની સંભાવના મેળવો.
- A \(\frac{1}{10}\)
- B \(\frac{1}{15}\)
- C \(\frac{1}{5}\)
- D \(\frac{1}{30}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{10}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{g}(3)=2 \mathrm{~g}(1)\) can be defined in \(3\) ways number of onto functions in this condition \(=3 \times 4 !\) Total number of onto functions \(=6 !\) Required probability \(=\frac{3 \times 4 !}{6 !}=\frac{1}{10}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે, એક ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ રેખાઓ \(4 x-7 y+10=0, x+y=5\) અને \(7 x+4 y=15\) પર છે. તો તેના લંબકેન્દ્રનું, રેખાઓ \(x=0, y=0\) અને \(x+y=1\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રથી અંતર શોધો.JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(J_{n, m}=\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{n}}{x^{m}-1} d x, \quad \forall n>m\) અને \(n, m \in N\) અહી શ્રેણિક \(A=\left[a_{i j}\right]_{3 \times 3}\) કે જ્યાં \(a_{i j}=J_{6+i, 3}-J_{i+3,3}, \quad i \leq j\) \(\quad\quad\quad\quad\quad\quad0 , \quad\quad\quad i>j\). તો \(\left|\operatorname{adj} A^{-1}\right|\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રદેશ \(S=\{z \in \mathbb{C}:|z-1| \leq 2,(z=\bar{z})+i(z-\bar{z}) \leq 2 \operatorname{Im}(z) \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ ......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(|1\) - \(\left.\mathrm{i}\right|^x=2^x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (\mathrm{z})}\right)\), જ્યાં \(\mathrm{z}=\frac{\pi}{4}(1+\mathrm{i})^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi} \mathrm{i}}{\sqrt{\pi}+\mathrm{i}}+\frac{\sqrt{\pi}-\mathrm{i}}{1+\sqrt{\pi} \mathrm{i}}\right), \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) તો \((\alpha, \beta)\) નું \(4 x-3 y=7\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યા છે જેથી \(\left|\frac{z-2 i}{z+i}\right|=2, z \neq-i\) તો ત્રિજ્યા \(2\) અને કેન્દ્ર \(...........\) વાળા વર્તુળ પર \(z\) આવેલ છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે, એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો \(3n^2 + 5n\) છે. તો, આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(10\) પદોના વર્ગોનો સરવાળો શોધો:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો ધન \(x-\)અક્ષ તથા વર્તુળ \((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25\) ના \((5, 7)\) બિંદુએ અભિલંબ અને સ્પર્શકથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(24A =........ .\)JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \(\mathrm{P}(-2 \sqrt{6}, \sqrt{3})\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) કે જેની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{\sqrt{5}}{2} \) છે તેના પર આવેલ છે. જો બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો અતિવલયનો સ્પર્શક અને અભિલંભએ અનુબદ્ધ અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(\mathrm{Q}\) અને \(\mathrm{R}\) આગળ છેદે છે તો \(QR\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \({\left( {1 + {x^n} + {x^{253}}} \right)^{10}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{1012}\) સહગુણક કેટલો થાય ? (જ્યાં \(n \leq 22\) એ કોઈ પણ ધન પૃણાંક છે )JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(A=\{n \in[100,700] \cap N: n\) એ \(3\) નો ગુણિત પણ નથી કે \(4\) નો ગુણિત પણ નથી \(\}\). તો \(A\) ના ધટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=3\) અને \(p^{4}+q^{4}=369\). તો \(\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એ વધતા જતા ધન પદોની એક સમગુણોત્તર શ્રેણી (G. P.) છે. જો \(\mathrm{a}_3 \mathrm{a}_5=729\) અને \(\mathrm{a}_2+\mathrm{a}_4=\frac{111}{4}\) હોય, તો \(24\left(a_1+a_2+a_3\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium