JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \((27)^{999}\) ને \(7\) ભાંગવાંમાં આવે તો શેષ કેટલી મળે ?
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{28 - {1^{999}}}}{7} = \frac{{28\lambda - 1}}{7}\) \( \Rightarrow \quad \frac{{28\lambda - 7 + 7 - 1}}{7} = \frac{{7(4\lambda - 1) + 6}}{7}\) \(\therefore \quad \operatorname{Rem}=6\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંખ્યાઓ \(a, b, 8, 5, 10\) નો મધ્યક \(6\) છે તથા તેમનું વિચરણ \(6.8\) છે.જો આ સંખ્યાઓનું મધ્યક થી સરેરાશ વિચલન \(M\)હોય,તો \(25\,M=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x)=x-1\) અને \(g(x)=e^x\) માટે \(x \in \mathbb{R}\). જો \(\frac{d y}{d x}=\left(e^{-2 \sqrt{x}} g(f(f(x)))-\frac{y}{\sqrt{x}}\right), y(0)=0\), તો \(y(1)\) ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{T}_{\mathrm{r}}\) એ એક સમાંતર શ્રેણીનું \(\mathrm{r}^{\text {th }}\) પદ છે. જો કોઈ \(\mathrm{m}\) માટે \(\mathrm{T}_{\mathrm{m}}=\frac{1}{25}, \mathrm{~T}_{25}=\frac{1}{20}\) અને \(20 \sum_{\mathrm{r}=1}^{25} \mathrm{~T}_{\mathrm{r}}=13\) હોય, તો \(5 \mathrm{~m} \sum_{\mathrm{r}=\mathrm{m}}^{2 \mathrm{~m}} \mathrm{~T}_{\mathrm{r}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . ધારો કે વિધેય \(f\) એ વાસ્તવિક વિધેય છે કે જે અંતરાલ \([-10,10]\) પર \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\frac{\pi^{2}}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos \pi x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- બે ગણ \(A\) અને \(B\) નીચે પ્રમાણે છે: \(A = \{ \left( {a,b} \right) \in R \times R:\left| {a - 5} \right| < 1\) અને \(\left| {b - 5} \right| < 1\} \); \(B = \left\{ {\left( {a,b} \right) \in R \times R:4{{\left( {a - 6} \right)}^2} + 9{{\left( {b - 5} \right)}^2} \le 36} \right\}\) તો : . . . . .JEE Mains 2018 Hard
- જો સમીકરણ \(\mathrm{a}(\mathrm{b}-\mathrm{c}) \mathrm{x}^2+\mathrm{b}(\mathrm{c}-\mathrm{a}) \mathrm{x}+\mathrm{c}(\mathrm{a}-\mathrm{b})=0\) ના બીજ સમાન હોય, જ્યાં \(\mathrm{a}+\mathrm{c}=15\) અને \(\mathrm{b}=\frac{36}{5}\) હોય, તો \(a^2+c^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણોની સંહતિ \(7 x+6 y-2 z=0\) ; \(3 x+4 y+2 z=0\) ; \({x}-2{y}-6{z}=0,\) ને.. . . . .JEE Mains 2020 Hard
- એક પરિક્ષામાં ઉપસ્થિત \(60\%\) સ્ત્રી અને \(40\%\) પુરૂષ ઉમેદવારોમાંથી \(60\%\) ઉમેદવારો ઉતીર્ણ થાય છે. ઉતીર્ણ થનાર સ્ત્રોઓની સંખ્યા એ ઉતીર્ણ થનાર પુરૂષોની સંખ્યા કરતા બમણી છે. ઉતીર્ણ ઉમેદવારોમાંથી એક ઉમેદવાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો પસંદ થયેલ ઉમેદવાર સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right], a _{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2\) છે.તેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંંખ્યા \(p \in(2,13)\) થાય તેવા શ્રેણિકો \(A\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ટાવર \(P Q\) ને સમક્ષિતિજ જમીન પર બિંદુ \(Q\) આધાર હોય તે રીતે ઊભો રાખેલ છે. બિંદુ \(R\) ટાવરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે કે જેથી \(QR =15\,m\) થાય. જો જમીન પરના બિંદુ \(A\) થી બિંદુ \(R\) નો ઉત્સેધકોણ \(60^{\circ}\) છે અને \(PR\) એ બિંદુ \(A\) આગળ \(15^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\) એ \(\left(1-3 x+10 x^2\right)^n\) ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણાંકોનો સરવાળો દર્શાવે છે અને \(B\) એ \(\left(1+x^2\right)^n\) ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણાંકોનો સરવાળો દર્શાવે છે, તો :JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{6-y}{2}=\frac{z+8}{5}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-5}{4}=\frac{y-7}{3}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x+3}{6}=\frac{3-y}{3}=\frac{z-6}{1}\)ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\)માં છેદે છે. તો સમતલ \(2 x-2 y+z=14\)થી રેખાખંડ \(AB\)નાં મધ્યબિંદુનું અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard