JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\({a_1},{a_2},.......,{a_{30}}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. \(S = \sum\limits_{i = 1}^{30} {{a_i}} \) અને \(T = \sum\limits_{i = 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} \). જો \({a_5} = 27\) અને \(S - 2T = 75\) , તો \(a_{10}\) મેળવો.
- A \(52\)
- B \(57\)
- C \(47\)
- D \(42\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(52\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S = \sum\limits_{i - 1}^{30} {{a_i}} \,\,\,\,,T = \sum\limits_{i - 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} \,\,\,\,\,,{a_5} = 27,S - 2T = 75\) Let \({a_i} = a + \left( {i - 1} \right)D\) \(S = {a_1} + {a_2} + {a_3} + ........... + {a_{30}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે સદિશ \(\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda\gt0\) નો સદિશ \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ \(\vec{c}\) છે. જો \(|\vec{a}+\vec{c}|=7\), તો સદિશો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) દ્વારા રચાતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(L=\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)\) અને \(M=\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right),\) હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\left|z_1-8-2 i\right| \leq 1\) અને \(\left|z_2-2+6 i\right| \leq 2, z_1, z_2 \in \mathbf{C}\). તો \(\left|z_1-z_2\right|\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(2\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\,xdx = \int_0^1 {{{\cot }^{ - 1}}}\,(1 - x + {x^2})dx,\) તો \(\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\, (1 - x + {x^2})dx\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{12(3+[x])}{3+[\sin x]+[\cos x]}\right) d x =\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),\) કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો \(\operatorname{det}(\mathrm{A})=192\) આપેલ હોય તો \(\mathrm{x}\) ની કિમંતો . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક ટાવરની દક્ષિણે ઉભેલા એક વ્યક્તિના ચરણથી ટાવરની ટોચ \(P\) નો ઉત્સેધકોણ \(45^{\circ}\) છે તથા ટાવરની પશ્ચિમે ઉભેલા અન્ય વ્યક્તિના ચરણથી તે \(30^{\circ}\) છે.જો ટાવરની ઉંચાઈ \(5\,m\). હોય, તો બે વ્યક્તિઓ વચ્યેનું અંતર (મીટર માં) \(........\) થશે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(\vec a = \hat i - \hat j,\) \(\vec b = \hat i + \hat j + \hat k\) અને \(\vec c\) એ સદીશો છે કે જેથી \(\vec a \times \vec c + \vec b = 0\) અને \(\vec a.\vec c = 4\) તો \({\left| {\vec c} \right|^2}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\alpha>0, \beta>0\) એવા મળે કે જેથી \(\alpha^{3}+\beta^{2}=4\) થાય અને \(\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) થી સ્વત્રંત પદ \(10 k\) થાય તો \(\mathrm{k}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\displaystyle\int_{\pi/6}^{\pi/4}\left(\cot\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+1\right)dx = \alpha\log_e(\sqrt{3}-1)\) હોય, તો \(9\alpha^2\) બરાબર ________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને A પર R એક સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}=2 \mathrm{~b}+1\}\). ધારો કે \(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2\right)\), \(\left(a_2, a_3\right),\left(a_3, a_4\right), \ldots .,\left(a_k, a_{k+1}\right)\) એ R ના \(k\) ઘટકોનો એક અનુક્રમ છે કે જેથી ક્રમયુક્ત જોડનો બીજો ઘટક પછીની ક્રમયુક્ત જોડના પ્રથમ ઘટક બરાબર છે. તો, આવા અનુક્રમ માટે અસ્તિત્વ ધરાવતો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક k = ___JEE Mains 2025 Medium
- અહી સદીશો \((2+a+b) \hat{i}+(a+2 b+c) \hat{j}-(b+c) \hat{k}\) \((1+\mathrm{b}) \hat{i}+2 \mathrm{b} \hat{j}-\mathrm{b} \hat{k}\) અને \((2+\mathrm{b}) \hat{i}+2 \mathrm{b} \hat{j}+(1-\mathrm{b}) \hat{k}\) \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathrm{R}\) સમતલીય હોય તો આપેલ પૈકી . ... . સત્ય છે.JEE Mains 2021 Hard