JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
જો \(16x^2 - 9y^2 = 144\) અને \(8x - 3y = 24\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(3(A + 6 \log_e(3))\) બરાબર _______ છે.
- A 20
- B 22
- C 24
- D 26
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 24
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલા સમીકરણો છે: અતિવલય: \(16x^2 - 9y^2 = 144 \Rightarrow \dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1\) રેખા: \(8x - 3y = 24 \Rightarrow y = \dfrac{8}{3}(x - 3)\) છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, રેખાના સમીકરણમાંથી \(y\) ને અતિવલયના સમીકરણમાં આદેશિત કરો:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદૂ \((0,1)\) માંથી પસાર થતો, વિકલ સમીકરણ \(2 y \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+3=5 \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}\) નો ઉકેલ વક્ર એક શાંકવ છે, જેનું શિરોબિંદૂ ............. રેખા પર આવેલું છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખીય સમીકરણો \(x + y+ z = 5\) ; \(x + 2y + 3z = 9\) ; \(x + 3y + \alpha z = \beta \) એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\beta - \alpha \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(P(4, -4)\) અને \(Q(9, 6)\) એ પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બે બિંદુઓ અને બિંદુ \(X\) એ પરવલયની ચાપ \(POQ\) પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે જ્યાં \(O\) એ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે કે જેથી \(\Delta PXQ\) નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ................... ચો એકમ થાયJEE Mains 2019 Hard
- દીર્ઘવૃત્ત \( x^{2}+4y^{2}=4 \) ની અંદરના અને વક્રો \( y=|x|-1 \) અને \( y=1-|x| \) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- જો પરવલય \(P\) નું શિરોબિંદુ \((2,3)\) અને નિયામિકા \(2 x+y=6\) છે. જો ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b\) ની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) છે અને પરવલય \(P\) ની નાભીમાંથી પસાર થાય છે. તો ઉપવલય \(\mathrm{E}\) ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે PQ અને MN બે રેખાઓ છે જે વર્તુળ \( x^{2}+y^{2}-4x-6y-3=0 \) ને અનુક્રમે બિંદુઓ A અને B પર સ્પર્શે છે. ધારો કે O એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને \( \angle AOB=\pi/3. \) તો રેખાઓ PQ અને MN ના છેદનબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો માહિતી \(65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60\) જ્યાં \(\alpha>\beta\) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(56\) અને \(66.2\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+7 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}\) જો સદિશ \(\vec{d}\) એ \(\vec{d} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}\) અને \(\vec{d} \cdot \vec{a}=24\) નું સમાધાન કરે, તો \(|\vec{d}|^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો એક સમતલ \(P\) માં બે રેખાઓ \(\overrightarrow{ r }=\hat{ i }+\lambda(\hat{ i }+\hat{ j }), \lambda \in R\) અને \(\overrightarrow{ r }=-\hat{j}+\mu(\hat{j}-\hat{ k }), \mu \in R\) હોય તથા \(Q (\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદુ \(M (1,0,1)\) થી સમતલ \(P\) પરના લંબનાં યામો હોય તો \(3(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિમત ...... થાય.JEE Mains 2020 Hard
- રેખા \(\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{1}\) અને સમતલો \(x+y+z+1=0\) અને \(2 x-y+z+3=0\) ની છેદરેખાની વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(y =\sum \limits_{ k =1}^{6} k \cos ^{-1}\left\{\frac{3}{5} \cos k x -\frac{4}{5} \sin k x \right\}\) હોય તો \(x =0\) આગળ \(\frac{ dy }{ dx }\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- વિધેય \( f(x)=\log_{3}\log_{5}\log_{7}(9x-x^{2}-13) \) નો પ્રદેશ અંતરાલ (m, n) છે. અતિવલય \( \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \) ની ઉત્કેન્દ્રતા \( \frac{n}{3} \) અને નાભિલંબની લંબાઈ \( \frac{8m}{3} \) છે. તો \( b^{2}-a^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard