JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \((1+x)^n\) નાં વિસ્તરણામાં \(x^4, x^5\) અને \(x^6\) નાં સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો \(n\) નું મહતમ મૂલ્ય .......... છે.
- A \(14\)
- B \(21\)
- C \(28\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \text { Coeff. of } x^4={ }^n C_4 \) \( \text { Coeff. of } x^5={ }^n C_5 \) \( \text { Coeff. of } x^6={ }^n C_6 \) \( { }^n C_4,{ }^n C_5,{ }^n C_6 \ldots . A P \) \( 2 . C_5={ }^n C_4+{ }^n C_6 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જેના પ્રથમ પદો \(1,2,3,..,10\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(1,3,5, \ldots, 19\) હોય તેવી \(10\) સમાંતર શ્રેણીઓના \(12\) પદો સુધીનો સરવાળો અનુક્રમે ધારોકે \(s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}\) છે.તો \(\sum \limits_{i=1}^{10} s_i=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક પક્ષપાતી સિક્કા માટે છાપ \((head)\) મેળવાની સંભાવના \(\frac{1}{4}\) છે.છાપ આવે ત્યાં સુધી તેને સતત ઉછાળવામાં આવે છે.ધારો કે જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા \(N\) છે.જો સમીકરણ \(64 x ^2+5 Nx +1=0\) ને વાસ્તવિક બીજ ન હોવાની સંભાવના \(\frac{ p }{ q }\) હોય,જ્યાં \(p\) અને \(q\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(q-p =......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \([x]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે તો સંકલન \(\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}[[x]-\sin x] d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC\) ના શિરોબિંદુ અનુક્રમે \(A (-3, 2)\) અને \(B (-2, 1)\) છે જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેયખા \(3x + 4y + 2 = 0\) પર આવેલ હોય તો શિરોબિંદુ \(C\) કઈ રેખા પર આવેલ હોય?JEE Mains 2013 Hard
- જો કોઈ વાસ્તવિક \(x\) માટે \(1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)\) અને \(\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અસમતાઓ \(\left\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1,0 \leq y \leq x+1\right.\) \(\left.\frac{1}{2} \leq x \leq 2\right\}\) થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ............ ચો. એકમ થાય.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\alpha=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}\) અને \(\beta=\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\),\(i=\sqrt{-1}\). જો \((7-7\alpha+9\beta)^{20}+(9+7\alpha-7\beta)^{20}+(-7+9\alpha+7\beta)^{20}+(14+7\alpha+7\beta)^{20}=m^{10}\) હોય, તો m ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો વિધેય \(f\) એ કોઈ \(a\in R\) માટે \(f\,(x)\, = \,{x^3} - 3(a - 2){x^2} + 3ax\, + 7\) એ \((0, 1]\) માં વધતું વિધેય છે અને \([1, 5)\) માં ઘટતું વિધેય હોય તો સમીકરણ \(\frac{{f(x) - 14}}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0\,(x\, \ne 1)\) નું બીજ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા એ અતિવલય \(2 x^2-2 y^2=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા ની વ્યસ્ત છે. જો ઉપવલય એ અતિવલયને કાટખૂણે છેદે છે તો ઉપવલયની નાભીલંભની લંબાઈ \(................\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{i j}\right]=\left[\begin{array}{cc}\log _5 128 & \log _4 5 \\ \log _5 8 & \log _4 25\end{array}\right]\). જો \(\mathrm{A}_{i j}\) એ \(\mathrm{a}_{i j}\) નો સહઅવયવ હોય, \(\mathrm{C}_{i j}=\sum_{\mathrm{k}=1}^2 \mathrm{a}_{i \mathrm{k}} \mathrm{A}_{j \mathrm{k}}, 1 \leq i, j \leq 2\), અને \(\mathrm{C}=\left[\mathrm{C}_{i j}\right]\), તો \(8|\mathrm{C}|\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- જે \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^2+x+1=0\) નું સમાધાન કરે અને \((1+\alpha)^7=\mathrm{A}+\mathrm{B} \alpha+\mathrm{C} \alpha^2, \mathrm{~A}, \mathrm{~B}, \mathrm{C} \geqslant 0\) હોય, તો \(5(3 A-2 B-C)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વર્તુળોના વ્યાસનો સરવાળો મેળવો કે જે સ્પર્શે છે. . . \((i)\) પરવલય \(75 x^{2}=64(5 y-3)\) ને બિંદુ \(\left(\frac{8}{5}, \frac{6}{5}\right)\) આગળ અને \((ii)\) \(y\)-અક્ષJEE Mains 2022 Hard