JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
અસમતાઓ \(\left\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1,0 \leq y \leq x+1\right.\) \(\left.\frac{1}{2} \leq x \leq 2\right\}\) થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ............ ચો. એકમ થાય.
- A \(\frac{79}{16}\)
- B \(\frac{23}{6}\)
- C \(\frac{79}{24}\)
- D \(\frac{23}{16}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{79}{24}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(0 \leq y \leq x^{2}+1,0 \leq y \leq x+1, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\) Required area \(=\int_{1 / 2}^{1}\left(x^{2}+1\right) d x+\frac{1}{2}(2+3) \times 1\) \(=\frac{19}{24}+\frac{5}{2}=\frac{79}{24}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\left( {2 + \sin x} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + \left( {y + 1} \right)\cos x = 0\) અને \(y\left( 0 \right) = 1\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \) . . . . છે.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(C: x^2+y^2=4\) અને \(C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0\) બે વર્તુળો છે. જો \(\lambda\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કે જેથી વર્તુળો \(\mathrm{C}\) અને \(\mathrm{C}^{\prime}\) બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે, એ \({R}-[a, b]\) હોય, તો બિંદુ \((8 a+12,16 b-20)\) કયા વક્ર પર આવેલું છે?JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(z\) એવી સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{z-2 i}{z+2 i}\) નો વાસ્તવિક અંશ શૂન્ય છે. તો , \(|z-(6+8 i)|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(w\) \((Im\, w \neq 0)\) એ સંકર સંખ્યા હોય તો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા \(k\) માટે સંકર સંખ્યા \(z\) નો ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી \(w - \overline {w}z = k\left( {1 - z} \right)\) થાય.JEE Mains 2014 Hard
- વિધેય \(f:[1,\infty) \rightarrow [1,\infty)\) કે જે \(f(x)=(x-1)^4+1\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તેના માટે આપેલા બે વિધાનોમાંથી:
(I) ગણ \(S=\{x \in [1,\infty): f(x)=f^{-1}(x)\}\) ચોક્કસ બે ઘટકો ધરાવે છે, અને
(II) ગણ \(S=\{x \in [1,\infty): f(x)=f^{-1}(x+1)\}\) ખાલી ગણ છે,JEE Mains 2026 Hard - ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}\) એ સદીશો છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{k}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{b}=3\) હોય તો \(\vec{b}\) નો \(\vec{a}-\vec{b}\) પરના પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલી:
\(x+y+z=6\),
\(x+2y+5z=10\),
\(2x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy - અહી \(a \neq b\) એ બે શૂન્યતરવાસ્તવિક સંખ્યા છે . તો ગણ \(X =\left\{ z \in C : \operatorname{Re}\left(a z^2+ bz \right)= a \text { and }\operatorname{Re}\left(b z^2+ az \right)= b \right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(\sum_{ r =0}^{6}\left({ }^{6} C _{ r }{ }^{-6} C _{6- r }\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે (\( \alpha, \beta, \gamma \)) એ બિંદુ (5, 4, 2) માંથી રેખા \( \vec{r}=(-\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}) \) પર દોરેલા લંબપાદના યામ છે. તો સદિશ \( \alpha\hat{i}+\beta\hat{j}+\gamma\hat{k} \) નો સદિશ \( 6\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k} \) પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(P \left(x_0, y_0\right)\) એ અતિવલય \(3 x^2-4 y^2=36\) પર નું રેખા. \(3 x+2 y=1\) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.\(\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ \(x+2 y+3 z=1\) ; \(3 x+4 y+5 z=\mu\) ; \(4 x+4 y+4 z=\delta\) એ સુસંગત ન હોય તો \((\mu, \delta)\) ની કર્મયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard