એક પક્ષપાતી સિક્કા માટે છાપ \((head)\) મેળવાની સંભાવના \(\frac{1}{4}\) છે.છાપ આવે ત્યાં સુધી તેને સતત ઉછાળવામાં આવે છે.ધારો કે જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા \(N\) છે.જો સમીકરણ \(64 x ^2+5 Nx +1=0\) ને વાસ્તવિક બીજ ન હોવાની સંભાવના \(\frac{ p }{ q }\) હોય,જ્યાં \(p\) અને \(q\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(q-p =......\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.