JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
જો \(\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c} ; 0< x< 1,\) હોય તો \(\cos \left(\frac{\pi c }{ a + b }\right)\) નું મૂલ્ય ........ થાય.
- A \(\frac{1-y^{2}}{y \sqrt{y}}\)
- B \(1-y^{2}\)
- C \(\frac{1-y^{2}}{1+y^{2}}\)
- D \(\frac{1-y^{2}}{2 y}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1-y^{2}}{1+y^{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{\sin ^{-1} x }{ r }= a , \frac{\cos ^{-1} x }{ r }= b , \frac{\tan ^{-1} y }{ r }= c\) So, \(a+b=\frac{\pi}{2 r}\) \(\cos \left(\frac{\pi c }{ a + b }\right)=\cos \left(\frac{\pi \tan ^{-1} y }{\frac{\pi}{2 r } r }\right)\) \(=\cos \left(2 \tan ^{-1} y \right),\) let…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=12 \vec{a}+4 \vec{b}\), અને \(\overrightarrow{O C}=\vec{b}\), જ્યાં \(O\) એ ઊગમબિંદુ છે. જો \(S\) એ OA અને OC પાસપાસેની બાજુઓવાળો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય, તો \(\frac{\text { area of quadrilateral } O A B C}{\text { area of } S} \) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2024 Hard
- \(\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right) \,\,= . . . . \)JEE Mains 2014 Hard
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . \(f(x)=\sin x-e^{x} \,\,\,\, \text { if } x \leq 0\) \(\quad\quad\quad a+[-x] \,\,\,\, \text { if } 0\,<\,x\,<\,1\) \(\quad\quad\quad 2 x-b \,\,\,\,\,\,\,\, \text { if } \geq 1\) કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ \(\mathrm{x}\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો \(\mathrm{f}\) એ \(\mathrm{R}\) પર સતત હોય તો \((\mathrm{a}+\mathrm{b})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f: R \rightarrow R\) એ વિધેય એવું છે કે જેથી \(f(x)=\max \left\{x, x^{2}\right\}\) અને ગણ \(S\) એ ગણ \(R\) ના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય \(f\) એ વિકલનીય ન હોય તો ગણ \(S\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- \((1+ x )^{ n +2}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં \(1:3:5\) ગુણોત્તરમાં હોય તેવા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો \(........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, \(x^{10}\) નો સહગુણક \(5^{ k } l\) હોય, જ્યાં \(l, k \in N\) છે તથા \(l\) અને \(5\) પરસ્પર અવિભાજય છે,તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(\int_{-\pi}^\pi \frac{2 y(1+\sin y)}{1+\cos ^2 y} d y\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવા ત્રણ એકમ સદીશો છે કે જેથી \(|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8\) થાય તો \(|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- સમાગુણોતર શ્રેણીનું \(4\)મું પદ \(500\) છે અને તેનો સામાન્ય ગુણોતર \(\frac{1}{m}, m \in N\) છે.ધારોકે આ સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદના સરવાળાને \(S_n\) વડે દર્શાવાય છે.જો \(S_6 > S_5+1\) અને \(S_7 < S_6+\frac{1}{2}\) હોય,તો \(m\)ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(0 < \theta < \frac{\pi }{2}\).જો અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\,\theta }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\theta }} = 1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(2\) કર્તા વધારે હોય તો નાભીલંબની મહતમ લંબાઈ ક્યાં અંતરાલમાં મળે,JEE Mains 2019 Hard
- જો પરવલય \(P\) નું શિરોબિંદુ \((2,3)\) અને નિયામિકા \(2 x+y=6\) છે. જો ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b\) ની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) છે અને પરવલય \(P\) ની નાભીમાંથી પસાર થાય છે. તો ઉપવલય \(\mathrm{E}\) ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2024 Hard