JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવા \(3 \times 3\) ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત શ્રેણિક અને \(B\) વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,\) ને ...... . (જ્યાં \(X\) એ અજ્ઞાત ચલનો \(3 \times 1\) નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ \(O\) \(3 \times 1\) નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)
- A ઉકેલ નથી
- B બરાબર બે ઉકેલો છે
- C અસંખ્ય ઉકેલો છે
- D અનન્ય ઉકેલ છે
Answer & Solution
Correct Answer
(C) અસંખ્ય ઉકેલો છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A^{T}=A\) and \(B^{T}=-B\) \(C=A^{2} B^{2}-B^{2} A^{2}\) \(C^{T}=\left(A^{2} B^{2}\right)^{T}-\left(B^{2} A^{2}\right)^{T}\) \(=\left( B ^{2}\right)^{ T }\left( A ^{2}\right)^{ T }-\left( A ^{2}\right)^{ T }\left( B ^{2}\right)^{ T }\) \(= B ^{2} A ^{2}- A ^{2} B ^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા પર સાચો નથી ?JEE Mains 2021 Medium
- \(\sqrt{3} \cos 2 \theta+8 \cos \theta+3 \sqrt{3}=0, \theta \in[-3 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- અહી વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}-4 x +3=0\) પરના બે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકએ ઉગમબિંદુ \(O (0,0)\) આગળ મળે છે. તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f : R \rightarrow R\) એ \(\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2 x) \cdot \sin x d x+\alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2 x) \cdot \cos x d x=0\)નું સમાધાન કરતુ સતત વિધેય હોય,તો \(\alpha\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^{2} \theta-3 \sin ^{2} \theta-2\right.\) \(\left.\cos ^{2} 2 \theta=2\right\}\) હોય તો સમીકરણ \(x ^{2}-2\left(\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta\right) x +6 \sin ^{2} \theta=0\) \(\theta \in S\) ના બધાજ બીજોનો સરવાળો \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{x: \cos ^{-1} x=\pi+\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(2 x+1)\right\}\). તો \(\sum_{x \in \mathrm{~S}}(2 x-1)^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)\) અને \(D (4,5,0)\), \(|\lambda| \leq 5\) એ ચતુષ્કોણ \(A B C D\) ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ \(18\) ચોરસ એકમ હોય તો \(5-6 \lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો ઉપવલય \(3x^2 + 5y^2 = 32\) ના બિંદુ \(P(2, 2)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંબ \(x-\) અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(Q\) અને \(R\) આગળ છેદે તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ = ............. ચો એકમJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(a >0\) અને \(b >0\) આપેલ છે. તથા અતિવલય \(\frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(e\) અને \(l\) છે. ધારો કે, તેના અનુબદ્ધ અતિવલય ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(e ^{\prime}\) અને \(l\) ' છે. જે \(e ^{2}=\frac{11}{14} l\) અને \(\left( e ^{\prime}\right)^{2}=\frac{11}{8} l^{\prime}\) હોય, તો \(77 a +44 b\) ની કિમત.............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}\) અને \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2023 Easy
- અહી \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}-[\mathrm{x}], \mathrm{g}(\mathrm{x})=1-\mathrm{x}+[\mathrm{x}]\), અને \(h(x)=\min \{f(x), g(x)\}, x \in[-2,2]\). આપેલ હોય તો \(h\) એ ,. . . .. . .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે : \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) અને \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) જ્યાં \(Q\) એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તોJEE Mains 2020 Hard