JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
\(n \in \mathbb{N}\) માટે, જો \(\cot ^{-1} 3+\cot ^{-1} 4+\cot ^{-1} 5+\cot ^{-1} n=\frac{\pi}{4}\) હોય, તો \(n=\) ............
- A \(70\)
- B \(56\)
- C \(10\)
- D \(47\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(47\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \cot ^{-1} 3+\cot ^{-1} 4+\cot ^{-1} 5+\cot ^1 n=\frac{\pi}{4} \) \( \tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{4}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{n}=\frac{\pi}{4} \) \( \tan ^{-1}\left(\frac{46}{48}\right)+\tan ^{-1} \frac{1}{n}=\frac{\pi}{4} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બંને રેખાઓ \(\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=z\) અને \(\frac{7-x}{2}=y-2=z-6\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(^{20}{C_1} + \left( {{2^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{3^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{2^2}} \right) + ..... + \left( {{{20}^2}} \right){\,^{20}}{C_{20}} = A\left( {{2^\beta }} \right)\) થાય તો \((A, \beta )\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\left(1+x+2 x^{2}\right)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{40} x^{40}\) હોય તો \(a _{1}+ a _{3}+ a _{5}+\ldots+ a _{37}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+\alpha z=2\) \(3 x+y+z=4\) \(x+2 z=1\) ને અનન્ય ઉએેલ \(\left( x ^{*}, y ^{*}, z ^{*}\right)\) છે. જો \(\left(\alpha, x ^{*}\right),\left( y ^{*}, \alpha\right)\) અને \(\left( x ^{*},- y ^{*}\right)\) તો \(\alpha\)સમરેખ બિંદુઓ હોય. તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનાં નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \( \vec{c} \) અને \( \vec{d} \) સદિશો છે જેથી \( |\vec{c}+\vec{d}|=\sqrt{29} \) અને \( \vec{c}\times(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})=(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})\times\vec{d} \). જો \( \lambda_1, \lambda_2 \) (\(\lambda_1 \)>\(\lambda_2 \)) એ \( (\vec{c}+\vec{d}).(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}) \) ની શક્ય કિંમતો હોય, તો સમીકરણ \( K^{2}x^{2}+(K^{2}-5K+\lambda_{1})xy+(3K+\frac{\lambda_{2}}{2})y^{2}-8x+12y+\lambda_{2}=0 \)
એક વર્તુળ k ની કઈ કિંમત માટે દર્શાવે છે?JEE Mains 2026 Easy - ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વર્તુળ \(C_1 : x^2 + y^2 - 2x- 1\, = 0\) પરના બિંદુ \((2, 1)\) પાસે આવેલ સ્પર્શક વર્તુળ \(C_2\) જેનું કેન્દ્ર \((3, - 2)\) હોય તેની જીવા છે જેની લંબાઈ \(4\) થાય તો વર્તુળ \(C_2\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- બે પરિવાર \(A\) અને \(B\) માં બાળકોની સંખ્યા સમાન છે . જો \(3\) ટિકિટને બંને પરિવારના બાળકોને આપવાની છે કે જેથી કોઈ બાળક પાસે એક કરતાં વધારે ટિકિટ ન આવે અને જો બધીજ ટિકિટ \(B\) પરિવારના બાળકો ને મળે તેની સંભાવના \(\frac {1}{12}\) હોય તે બંને પરિવારમાં બાળકોની સંખ્યા મેળવો ?JEE Mains 2018 Hard
- કોઈક \(n \neq 10\) માટે, \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં 5 માં, 6 ઠ્ઠા અને 7 માં પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં (A.P.) હોય. તો \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો સમતલ \(P\) : \(l x+m y+n z=0\) એ રેખા \(\frac{1-x}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+2}{3}\) ને સમાવે છે . જો સમતલ \(P\) એ બિંદુઓ \(A (-3,-6,1)\) અને \(B (2,4,-3)\) ને જોડતા રેખાખંડ \(AB\) ને \(k : 1\) ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રદેશ \(A =\left\{(x, y): 4 x^2+y^2 \leqslant 8\right.\) અને \(\left.y^2 \leqslant 4 x\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો ગણ \(S_1\) અને \(S_2\) એ અનુક્રમે વિધેય \(f(x) = 9{x^4} + 12{x^3} - 36{x^2} + 25,x \in R\) ની સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને સ્થાનીય મહતમ જે બિંદુએ મળે તેના ગણ હોય તો . . .JEE Mains 2019 Hard