JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
જો અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણો \(2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0\) અને \(2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0\) ના સામાન્ય ઉકેલોનો સરવાળો \(k \pi\) હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(3\)
- B \(6\)
- C \(9\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0\) \(2 \sin ^{2} \theta-\left(1-2 \sin ^{2} \theta\right)=0\) \(\sin ^{2} \theta=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\) \(\theta=\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{7 \pi}{6}, \frac{11 \pi}{6}\) \(2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયો મુખ્ય કિંમતો ધરાવે, તો \(\cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)+\frac{2}{5} \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)\right)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- સમુહ \(A\) માં \(4\) પુરુષો અને \(5\) સ્રીઓ છે તથા સમૂહ \(B\) માં \(5\) પુરુષો અને \(4\) સ્રીઓ છે. જો પ્રત્યેક સમૂહમાથી \(4\) વ્યક્તિઓ પસંદ કરવામાં આવે, તો \(4\) પુરુષો અને \(4\) સ્રીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{M}\) નીચેનાં આવુતી વિતરણ નો મધ્યસ્થ દર્શાવે છે. તો \(20\) \(M\) = ...........
વર્ગ \(0-4\) \(4-8\) \(8-12\) \(12-16\) \(16-20\) આવ્રુતિ \(3\) \(9\) \(10\) \(8\) \(6\) JEE Mains 2024 Hard - \(\lambda \) ની એવી શકય કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 4x - 4y+ 6\, = 0\) અને \(x^2 + y^2 - 10x - 10y + \lambda \, = 0\) ને બરાબર બે સામાન્ય સ્પર્શકો હોયJEE Mains 2014 Hard
- એક પરિક્ષામાં ઉપસ્થિત \(60\%\) સ્ત્રી અને \(40\%\) પુરૂષ ઉમેદવારોમાંથી \(60\%\) ઉમેદવારો ઉતીર્ણ થાય છે. ઉતીર્ણ થનાર સ્ત્રોઓની સંખ્યા એ ઉતીર્ણ થનાર પુરૂષોની સંખ્યા કરતા બમણી છે. ઉતીર્ણ ઉમેદવારોમાંથી એક ઉમેદવાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો પસંદ થયેલ ઉમેદવાર સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\vec a,\vec b\;\)અને\(\;\vec c\) ત્રણ એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી \(\vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\vec b + \vec c} \right)\) . જો \(\vec b\) અને \(\vec c\) સમાંતર ન હોય તો , \(\vec a\;\)અને\(\;\vec b\) વચ્ચેના ખૂણાનું માપ . . . . . છે.JEE Mains 2016 Medium
More PYQs from JEE Mains
- કોઈ સમય \('t'\) એ કોઈ ચોક્કસ જીવની વસ્તી \(P = P ( t )\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dP }{ dt }=0.5 P -450 .\) ને અનુસરે છે. જે \(P (0)=850,\) હોય, તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય ............. થશે.JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખા \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\) અને સમતલ \(x\,\, - \,2y\, - \,kz\, = \,3\) વચ્ચેનો ખૂણો \({\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right)\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- જો કોઈક \(p , q , r \in R\) ( બધાના ચિન્હો સમાન નથી ), સમીકરણ \(\left(p^{2}+q^{2}\right) x^{2}-2 q(p+r) x\) \(+q^{2}+r^{2}=0\) નું એક બીજએ સમીકરણ \(x^{2}+2 x-8=0\) નું પણ એક બીજ હોય તો \(\frac{q^{2}+r^{2}}{p^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલયોની સંહતિ દર્શાવે છે કે જેમાં પરવલયની અક્ષ \(\mathrm{y}\)-અક્ષને સમાંતર છે અને જેની નાભીલંભની લંબાઈ એ બિંદુ \((2,-3)\) નું રેખા \(3 x+4 y=5\) થી અંતર જેટલી હોય.JEE Mains 2021 Hard
- દરેક \(x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,\) જો \({f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}\) અને \({f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)),\) \(n\, = 0,1,2,....\) તો \({f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(f\left( x \right) = {\log _e}\,\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)\), \(\left| x \right| < 1\), તો \(f\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard