JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે બિંદુ \(P(3,-2,-9)\) માંથી,બિંદુઓ \((-1,-2,-3),(9,3,4),(9,-2,1)\) માંથી પસાર થતા સમતલ પરનો લંબપાદ \(Q(\alpha, \beta, \gamma)\) છે.તો \(Q\) નું ઉગમબિંદુ થી અંતર \(........\) છે.
- A \(\sqrt{29}\)
- B \(\sqrt{35}\)
- C \(\sqrt{42}\)
- D \(\sqrt{38}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt{42}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P (3,-2,-9)\) Equation of plane through \(A,B,C.\) \(\left|\begin{array}{ccc}x+1 & y+2 & z+3 \\10 & 5 & 7 \\10 & 0 & 4\end{array}\right|=0\) \(2 x+3 y-5 z-7=0\) Foot of \(I ^{ r }\) of \(P (3,-2,-9)\) is \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+9}{-5}=-\frac{(6-6+45-7)}{4+9+25}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે a અને β એ સમીકરણ \( x^{2}+2ax+(3a+10) = 0 \) ના બીજ છે, એવા કે જેથી \( \alpha<1<\beta \). તો a ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો પ્રદેશ \(S=\left\{(x, y): 2 y-y^2 \leq x^2 \leq 2 y, x \geq y\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ બરાબર \(\frac{ n +2}{ n +1}-\frac{\pi}{ n -1}\) હોય,તો પૂર્ણાક સંખ્યા \(n=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- \(\mathrm{k}\,>\,-1\) ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ \(\left(3 x^{2}+4 x+3\right)^{2}-(k+1)\left(3 x^{2}+4 x+3\right)\) \(\left(3 x^{2}+4 x+2\right)+k\left(3 x^{2}+4 x+2\right)^{2}=0\) ને વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળ \(C_{1}\) એ ઉગમબિંદુ \(O\) માંથી પસાર થાય છે અને ધન \(x-\) અક્ષ પર \(4\) લંબાઇનો વ્યાસ છે. રેખા \(y =2 x\) એ વર્તુળ \(C _{1}\) પર જીવા \(OA\) બનાવે છે. અહી \(C _{2}\) માં \(OA\) વ્યાસ છે. જો \(C _{2}\) નો બિંદુ \(A\) આગળનો સ્પર્શક \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(P\) અને \(y\)-અક્ષને \(Q\) માં છેદે છે તો \(QA : AP\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f: R \rightarrow R,\) માટે \(f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0\) હોય તો દ્વિતીય વિકલીનીય હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- સદીશ \(\hat i + \hat j + \hat k\) અને \(\hat i + 2\hat j + 3\hat k\) દ્વારા બનતા સમતલને લંબસદીશ પર સદીશ \(2\hat i + 3\hat j + \hat k\) ના પ્રક્ષેપ નું માન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0\) નો કોઈ એક વ્યાસએ વર્તુળ \((x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}= r ^{2}\) ની કોઈ એક જીવા હોય, તો \(r^{2}\) ની કિંમત............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + y\,\tan \,x = 2x\, + \,{x^2}\,\tan \,x\,,\,x\, \in \,\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right),\) છે કે જેથી \(y(0) = 1\) તો . . .. .JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુુ \((6,1,5)\) નું, રેખા \(\frac{x-1}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{4}\) પરનાં પ્રતિબિંબ નું ઉગમબિંદુુથી અંતર નો વર્ગ .............. છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(\vec{a} = \sqrt{7}\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}\) અને \(\vec{b} = \hat{j} + 2\hat{k}\). જો \(\vec{r}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\vec{r} \times \vec{a} + \vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}\) અને \(\vec{r} \cdot \vec{a} = 0\), તો \(|3\vec{r}|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાં \(a_{i j}= 1 , \quad\quad\text { if } i=j\) \(\quad\quad-x ,\quad \text { if }|i-j|=1\) \(\quad\quad2 x+1, \) અન્યથા વિધેય \(f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\operatorname{det}(\mathrm{A})\) દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે . તો \(f\) ની \(R\) પરની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots\) એ ધન પદોવાળી સમાંતર શ્રેણી છે. ધારો કે \(A_k=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2 k-1}^2-a_{2 k}^2\) . જો \(\mathrm{A}_3=-153, \mathrm{~A}_5=-435\) અને \(\mathrm{a}_1^2+\mathrm{a}_2^2+\mathrm{a}_3^2=66\) હોય, તો \(\mathrm{a}_{17}-\mathrm{A}_7 =\) ............JEE Mains 2024 Hard