JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
प्रतिलोम फलनों (inverse functions) के केवल मुख्य मान (principal values) लेते हुए, समुच्चय \(A=\left\{x \geq 0 \cdot \tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}\right\}\)
- A में दो अवयव हैं।
- B दो से अधिक अवयव है।
- C एक एकल समुच्चय है।
- D एक रिक्त समुच्चय
Answer & Solution
Correct Answer
(C) एक एकल समुच्चय है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\tan ^{ - 1}}2x + {\tan ^{ - 1}}3x = \frac{\pi }{2}\) Taking tangent on both side, we get \(\frac{{2x + 3x}}{{1 - 6{x^2}}} = 1\) \( \Rightarrow 6{x^2} + 5x - 1 = 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0\) \( \Rightarrow x = \frac{1}{6}\) {\(-1\)is…
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