JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ગણ \(\{-2,-1,0,1,2\}\) પર સંબંધ R નો વિચાર કરો કે જે \((a, b) \in R\) જો અને ફક્ત જો \(1+ab > 0\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો, નીચેના વિધાનો પૈકી:
I. R માં ઘટકોની સંખ્યા 17 છે
II. R એક સામ્ય સંબંધ છે
- A ફક્ત I સાચું છે
- B ફક્ત II સાચું છે
- C I અને II બંને સાચા છે
- D I કે II બંને સાચા નથી
Answer & Solution
Correct Answer
(A) ફક્ત I સાચું છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ગણ \(A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) છે. વિધાન I માટે, સંબંધ \((a, b) \in R\) જો અને ફક્ત જો \(1 + ab > 0\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. એવી જોડીઓ \((a, b)\) કે જે R માં નથી, તે \(1 + ab \le 0 \Rightarrow ab \le -1\) ને સંતોષે છે. \(ab \le -1\) ને સંતોષતી જોડીઓ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x\) છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\frac{ d y}{ d x}=\frac{ a x- b y+ a }{ b x+ c y+ a }\) એ બિંદુ \((2,5)\) માંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે, જ્યાં \(a,b,c\) અચળો છે.તો આ વર્તુળ થી બિંદુ \((11,6)\)નું લઘુત્તમ અંતર \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f\left( x \right) = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 \times {3^x}}}{{1 + {9^x}}}} \right)\), તો \(f'(-\frac {1}{2})\) equalsJEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે બિંદુઓ \(P (1,2,-1)\) અને \(Q (2,-1,3)\) નાં, સમતલ \(-x+y+z=1\) પરનાં લંબોનાં લંબપાદો વરચ્ચેનું અંતર \(d\) છે.તો \(d^{2}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\begin{array}{l} \cos x(3 \sin x+\cos x+3) d y= (1+y \sin x(3 \sin x+\cos x+3)) d x \end{array}\) \(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, y(0)=0 \)નો ઉકેલ હોય તો \(, y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y^{2}=6 x\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ એ બિંદુ \((5,-8)\) માંથી પસાર થાય છે.જો \(P\)બિંદુ આગળનો પરવલય સ્પર્શક તેની નિયામિકાને \(Q\) બિંદુ એ છેદે,તો આ બિંદુ \(Q\) નો \(y-\)યામ\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A = \left\{ {0 \in \left( { - \frac{\pi }{2},\pi } \right):\frac{{3 + 2i{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} \theta }}{{1 - 2i{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} \theta }}} \right.\) શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે.\(\}\). તો \(A\) ના ઘટકો નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમતલ \(P\) એ બે રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(-2,1,-3\),અને \(-1,2,-2\) હોય તેને સમાંતર છે અને તે બિંદુ \((2,2,-2)\) ને સમાવે છે. અહી \(P\) એ અક્ષોને \(A , B , C\) બિંદુમાં છેદે છે કે જેથી અંત:ખંડ \(\alpha, \beta, \gamma\) થાય. જો \(V\) એ ચતુષ્ફલક \(OABC\) નું ઘનફળ છે કે જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને \(p =\alpha+\beta+\gamma\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \(( V , p )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો દરેક \(x \in[-1,1]\) માટે \(f:[-1,1] \rightarrow R\) પર \(f(x)=a x^{2}+b x+c\) વ્યાખ્યાયિત છે કે જ્યાં \(a , b , c \in R\) આપેલ છે કે જેથી \(f (-1)=2, f ^{\prime}(-1)=1\) અને દરેક \(x \in(-1,1)\) માટે \(f ^{\prime \prime}( x )\) ની મહતમ કિમંત \(\frac{1}{2} \) છે અને જો \(f ( x ) \leq \alpha\) , \(x \in[-1,1],\) હોય તો \(\alpha\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\sqrt {x + 1} ,\;\;0 \le x \le 3}\\{mx + 2,\;\;3 < x \le 5}\end{array}} \right.\) વિકલનીય હોય ,તો \(k + m\) નું મૂલ્ય મેળવો.JEE Mains 2015 Medium
- અવલોકનોનાં બે ગણના આંકડાઓ નીચે મુજબ આપેલ છે :
જો બંને અવલોકનોનાં સંયુક્ત ગણનો વિચરણ \(\frac{17}{9}\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય ..... છે.કદ મધ્યક વિચરણ અવલોકન \(I\) \(10\) \(2\) \(2\) અવલોકન \(II\) \(n\) \(3\) \(1\) JEE Mains 2021 Hard - વાસ્તવીક સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\beta \neq 0\) માટે રેખાઓ \(\frac{x-\alpha}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\) અને \(\frac{x-4}{\beta}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-7}{3}\) નું છેદબિંદુએ સમતલ \(x+2 y-z=8\) પર આવેલ હોય તો \(\alpha-\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium