JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
એવા ત્રણ અંકોની સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી તે બધા અંકોનો સરવાળો હંમેશા દસ થાય.
- A \(54\)
- B \(55\)
- C \(44\)
- D \(45\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(54\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let three digit number is xyz \(x + y + z =10 ; \quad x \geq 1, y \geq 0 z \geq 0 \ldots\) Let \(\quad T=x-1 \Rightarrow x=T+1\) where \(T \geq 0\) Put in (1) \(T + y + z =9 ; \quad 0 \leq T \leq 8,0 \leq y , z \leq 9\) No. of non negative integral solution…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(L\) એ \(xy\)-સમતલ પરની રેખા દર્શાવે છે જેમાં \(x\) અને \(y\) અન:ખંડ અનુક્રમે \(3\) અને \(1\) હોય તો બિંદુ \((-1,-4)\) નું આ રેખામાં પ્રતિબિંબ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- પ્રદેશ \(S=\{z \in \mathbb{C}:|z-1| \leq 2,(z=\bar{z})+i(z-\bar{z}) \leq 2 \operatorname{Im}(z) \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ ......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + \lambda y - z = 0,\lambda x - y - z = 0\;,\;x + y - \lambda z = 0\) નો શૂન્યતેર ઉકેલ . . . . . માટે છે.JEE Mains 2016 Medium
- \(x \in(-1,1]\) માટે, સમીકરણ \(\sin ^{-1} x=2 \tan ^{-1} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \({\left( {x + \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5} + {\left( {x - \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)\) ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- બિંદુ \(\mathrm{P}(\mathrm{a}, 0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા ધન x -અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે. આ રેખાને બિંદુ \(P\) ની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં \(\frac{\alpha}{2}\) જેટલા કોણથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો નવી સ્થિતિમાં, રેખાનો ઢાળ \(2-\sqrt{3}\) હોય અને તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) હોય, તો \(3 a^2 \tan ^2 \alpha-2 \sqrt{3}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો સમીકરણ સંહતિ \(8 x+y+4 z=-2\) ; \(x+y+z=0\) ; \(\lambda x-3 y=\mu\) ને અનંત ઉકેલ છે તો બિંદુ \(\left(\lambda, \mu,-\frac{1}{2}\right)\) નું સમતલ \(8 x+y+4 z+\) \(2=0\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(a_{1}, a_{2,}, \ldots \ldots, a_{ n }, \ldots \ldots . .\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઆની એક સમાંતર શ્રેણી છે. જો આ શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ નવ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર \(5: 17\) હોય અને \(110 < a_{15} < 120\) હોય, તો આ શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- તમામ અંકો \(2, 1, 2, 3\) ના ઉપયોગથી બનતી ચાર-અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin ^2 x}{1+\sin x \cos x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{\mathrm{a}} \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{a}}{3}\right)+\frac{\pi}{\mathrm{b} \sqrt{3}}, \mathrm{a}, \mathrm{b} \in {N}\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(z_1\) અને \(z_2\) એવી સંકર સંખ્યા કે જેથી \(3\left| {{z_1}} \right| = 4\left| {{z_2}} \right|\) થાય. તો \(z = \frac{{3{z_1}}}{{2{z_2}}} + \frac{{2{z_2}}}{{3{z_1}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વિધાન \(1\) : જે વર્તુળની ત્રિજ્યા \(\sqrt {10} \) અને વ્યાસ રેખા \(2x + y = 5\) પર આવેલ હોય તેવું એક જ વર્તુળનું સમીકરણ \(x^2 + y^2 - 6x +2y = 0\)
વિધાન \(2\) : સમીકરણ \(2x + y = 5\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 -6x+2y = 0\) ને લંબ છેJEE Mains 2013 Hard