JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
એક ઉસ્ચતર માધ્યમિક શાળાના \(220\) વિદ્યાર્થીઓના સર્વેક્ષણમાં, એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે ઓછામાં ઓછા \(125\) તથા વધુમા વધુ \(130\) વિદ્યાર્થી ગણિત શાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા \(85\) અને વધુમા વધુ \(95\) ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા \(75\) અને વધુમા વધુ \(90\) ૨સાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; \(30\) બન્ને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; \(50\) બન્ને રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ર ભણે છે; \(40\) બન્ને ગણિતશાસ્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે તથા \(10\) આ પૈકીના કોઈ પણ વિષયો ભણતા નથી. ધારોકે \(\mathrm{m}\) અને \(\mathrm{n}\) અનુક્રમે આ ત્રણે વિષયો ભણતા વિદ્યાર્થીઓની ઓછામાં ઓછી તથા વધુમાં વધુ સંખ્યા છે. તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}=\) ...........
- A \(50\)
- B \(45\)
- C \(78\)
- D \(49\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(45\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( 125 \leq \mathrm{m}+90-\mathrm{x} \leq 130 \) \( 85 \leq \mathrm{P}+70-\mathrm{x} \leq 95 \) \( 75 \leq \mathrm{C}+80-\mathrm{x} \leq 90 \) \( \mathrm{~m}+\mathrm{P}+\mathrm{C}+120-2 \mathrm{x}=210 \) \( \Rightarrow 15 \leq \mathrm{x} \leq 45 \& 30-\mathrm{x} \geq 0 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \frac{d y}{d x}-\sin 2 y=x^3\left(2-x^3\right) \cos ^2 y, x \neq 0\) નો ઉકેલ છે. જો \(y(2) = x\) હોય, તો \(tan(y(1))\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(L\) એ સમતલો \(\vec{r} \cdot(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})=2\) અને \(\vec{r} \cdot(2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})=2\) ની છેદરેખા છે. જો બિંદુ \((1,2,0)\) માંથી રેખા \(L\) પરનો લંબપાદ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(35(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0\) હોય તો \(8(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \((4-\sqrt{3}) \sin x\) \(-2 \sqrt{3} \cos ^2 x=-\frac{4}{1+\sqrt{3}}, x \in\left[-2 \pi, \frac{5 \pi}{2}\right]\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો એક વક્ર \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ બિંદુ \((1,2)\) માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ \(2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{dy}=\left(2 \mathrm{xy}+\mathrm{y}^{2}\right) \mathrm{dx}\) નો ઉકેલગણ હોય તો \(\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો a ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(5 x^3-15 x-a=0\) ને ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{i j}\right]=\left[\begin{array}{cc}\log _5 128 & \log _4 5 \\ \log _5 8 & \log _4 25\end{array}\right]\). જો \(\mathrm{A}_{i j}\) એ \(\mathrm{a}_{i j}\) નો સહઅવયવ હોય, \(\mathrm{C}_{i j}=\sum_{\mathrm{k}=1}^2 \mathrm{a}_{i \mathrm{k}} \mathrm{A}_{j \mathrm{k}}, 1 \leq i, j \leq 2\), અને \(\mathrm{C}=\left[\mathrm{C}_{i j}\right]\), તો \(8|\mathrm{C}|\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા \('l'\) રેખાઓ \(l_{1}: \overrightarrow{ r }=(3+ t ) \hat{ i }+(-1+2 t ) \hat{ j }+(4+2 t ) \hat{ k }\) ; \(l_{2}: \overrightarrow{ r }=(3+2 s ) \hat{ i }+(3+2 s ) \hat{ j }+(2+ s ) \hat{ k }\) ને લંબ છે. જો \(^{\prime} l^{\prime}\) અને \({ }^{\prime} l_{1}^{\prime}\) નાં છેદબિંદુથી \(\sqrt{17}\) અંતરે પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલા \({ }^{\prime} l_{2}^{\prime}\) પરના બિંદુના યામ \((a, b, c)\) હોય, તો \(18(a + b+c) =\) ..... .JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \( 11 x+y+\lambda z=-5 \) \( 2 x+3 y+5 z=3 \) \( 8 x-19 y-39 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\lambda^4-\mu=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right],\) તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2015 Hard - \(\frac{6}{3^{26}}+\frac{10 \cdot 1}{3^{25}}+\frac{10 \cdot 2}{3^{24}}+\frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}}+\ldots+\frac{10 \cdot 2^{24}}{3}=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- બે ગણ \(A\) અને \(B\) નો વિચાર કરો, પ્રત્યેકમાં સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં ત્રણ સંખ્યાઓ છે. ધારો કે ગણ \(A\) ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે 36 અને \(p\) છે અને ગણ \(B\) ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે 36 અને \(q\) છે. ધારો કે \(A\) અને \(B\) માંની સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય તફાવત અનુક્રમે \(d\) અને \(D\) છે, કે જેથી \(D=d+3, d \gt 0\). જો \(\frac{p+q}{p-q}=\frac{19}{5}\) હોય, તો \(p-q\) = __________JEE Mains 2025 Medium