JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
અહી \(L\) એ સમતલો \(\vec{r} \cdot(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})=2\) અને \(\vec{r} \cdot(2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})=2\) ની છેદરેખા છે. જો બિંદુ \((1,2,0)\) માંથી રેખા \(L\) પરનો લંબપાદ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(35(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(134\)
- B \(119\)
- C \(143\)
- D \(101\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(119\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P_{1}: x-y+2 z=2\) \(P_{2}=2 x+y-3=2\) Let line of Intersection of planes \(P_{1}\) and \(P_{2}\) cuts \(x y\) plane in point \(Q\). \(\Rightarrow \quad z\)-coordinate of point \(Q\) is zero \(\Rightarrow x-y=2\) and \(2 x+y=2\} \Rightarrow x=\frac{4}{3}, y=\frac{-2}{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x)\) એ સતત વિધેય છે અને \(f\left( {\frac{9}{2}} \right) = \frac{2}{9}\), તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f \left( {\frac{{1 - \cos \,3x}}{{{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે, એક ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ રેખાઓ \(4 x-7 y+10=0, x+y=5\) અને \(7 x+4 y=15\) પર છે. તો તેના લંબકેન્દ્રનું, રેખાઓ \(x=0, y=0\) અને \(x+y=1\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રથી અંતર શોધો.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(A\) અને \(B\) એ બે એવા \(n \times n\) શૂન્યેતર શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^2+ B = A ^2 B\),તો \(...........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(I_{n}=\int_{1}^{e} x^{19}(\log |x|)^{n} d x,\) કે જ્યાં \(n \in N\) આપેલ છે . જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે \((20) I _{10}=\alpha I _{9}+\beta I _{8}\) આપેલ હોય તો \(\alpha-\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે રેખા \( L_{1} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (2, 6, 7) માંથી પસાર થાય છે તથા રેખા \( L_{2} \) એ સદિશ \( 2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (4, 3, 5) માંથી પસાર થાય છે. જો રેખા \( L_{3} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+5\hat{j}+16\hat{k} \) ને સમાંતર હોય અને રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ને અનુક્રમે C અને D બિંદુએ છેદે, તો \(|\overrightarrow{ CD }|^2\) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- અતિવલય \(4x^2 - 9y^2\, = 36\) નો અભિલંબ યામાક્ષો \(x\) અને \(y\) ને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(OABP\) ( \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે) બનાવવામાં આવે તો બિંદુ \(P\) નો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુઓ \(\left( {0,\frac{8}{3}} \right),\,(1,3)\) અને \((82,30)\) નીચેના માંથી ક્યાં આવેલ છે ?JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum \limits_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r } \cdot\) હોય તો \(\frac{ a _{7}}{ a _{13}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{k} \cdot l\) જ્યાં \(l\) એ એક અયુગ્મ પૂર્ણાંક હોય,તો \(k\)નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {2 + \cos \,x} - 1}}{{\left( {\pi - {x^2}} \right)}},}&{x \ne \pi } \\
{k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = \pi }
\end{array}} \right.\) એ \(x\, =\pi \) આગળ સતત હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - ધારો કે \((a+b)^{12}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદો \(T_r, T_{r+1}\) અને \(T_{r+2}\) ના ગુણાંક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે અને ધારો કે \(p\) એ \(r\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા છે. ધારો કે \(q\) એ \((\sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{4})^{12}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાંના તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો છે. તો \(\mathrm{p}+\mathrm{q}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે બિંદુ \(P(3,-2,-9)\) માંથી,બિંદુઓ \((-1,-2,-3),(9,3,4),(9,-2,1)\) માંથી પસાર થતા સમતલ પરનો લંબપાદ \(Q(\alpha, \beta, \gamma)\) છે.તો \(Q\) નું ઉગમબિંદુ થી અંતર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard