JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો વિધેય \(f(x) =2x^3 + bx^2 + cx, x \in [-1, 1],\) એ બિંદુ \(x = \frac {1}{2}\) આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે તો \(2b+ c=\)
- A \(-3\)
- B \(-1\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Conduction for Rolls theorem \(f(1)=f(-1)\) and \(f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=0\) \(c=-2\) and \(b=\frac{1}{2}\) \(2 b+c=-1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્રો \(y^2=2 x\) અને \(x^2+y^2=4 x\) પરના બિંદુુ \((2,2)\) આગળના સ્પર્શકો, તથા રેખા \(x+y+2=0\) દ્વારા એક ત્રિકીણ રચવામાં આવે છે. જો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા \(r\) હોય, તી \(r^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(16 \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(80^{\circ}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જ્યાં સુધી છ ના આવે ત્યા સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . અહી \(X\) એ કેટલી વાર સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે તે દર્શાવે છે , તો શરતી સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 5 \mid \mathrm{X}>2)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- કોઈક \(n \neq 10\) માટે, \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં 5 માં, 6 ઠ્ઠા અને 7 માં પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં (A.P.) હોય. તો \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(a\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(\int_{0}^{a} e^{x-[x]} d x=10 e-9\) થાય કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(a\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વર્તુળો \({x^2}\, + {y^2}\, - 16x\, - 20y\, + \,164\,\, = \,\,{r^2}\) અને \({(x - 4)^2} + {(y - 7)^2} = 36\) બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો ,JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક કંપનીમાં મોટરસાયકલનાં નિર્માણ માટે બે કારખાના \(A\) અને \(B\) છે . \(60 \%\) મોટરસાયકલ નું કારખાના \(A\) માં નિર્માણ થાય છે અને બાકી રહેલા નું કારખાના \(B\) માં નિર્માણ થાય છે. કારખાના \(A\) માં નિર્મિત \(80 \%\) મોટરસાયકલને આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષામાં મુકવામાં આવી છે, જયારે કારખાના \(B\) માં નિર્મિત \(90\%\) મોટરસાયક્લને આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષા માં મુકવામા આવી છે. કુલ ઉત્પાદન માંથી એક મોટરસાયકલ યાદચ્છિક રીત પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષાની માલુમ થાય છે. તે કારખાના \(B\) માં નિર્માણ પામવાની સંભાવના જો \(p\) હોય, તો \(126 p =\) ...............JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(p , q \in R\) અને \((1-\sqrt{3} i)^{200}=2^{199}(p+i q), i=\sqrt{-1}\). તો \(p + q + q ^2\) અને \(p - q + q ^2\) એ સમીકરણ \(.............\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- સદીશ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ સમાંતર ફલક કે જેનું ઘનફળ \(V\) છે તેને પાસપાસેની બાજુઓ છે તો સમાંતર ફલકનું ઘનફળ મેળવો કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ \(\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}\) and \(\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}\) હોય.JEE Mains 2023 Medium
- જો વિધેય \(f(x)=\left(\frac{\sqrt{3 e}}{2 \sin x}\right)^{\sin ^2 x}, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) ની સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત \(\frac{k}{e}\) હોય, તો \(\left(\frac{k}{e}\right)^8+\frac{k^8}{e^5}+k^8=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ઉપવલય \(3x^2 + 4y^2 = 12\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ રેખા \(2x + y = 4\) ને સમાંતર અને બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક બિંદુ \(Q(4, 4)\) માંથી પસાર થતો હોય તો \(PQ\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(P\) એ સમતલો \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })=5\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })=3\) ના છેદમાંથી તથા બિંદુ \((2,1,-2)\) માંથી પસાર થતું સમતલ છે. ધારો કે બિંદુઓ \(X\) અને \(Y\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\hat{ i }-2 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) અને \(5 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) છે. તો બિંદુઓ .............JEE Mains 2022 Medium