JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
દ્રીઘાત સમીકરણ \((1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),\) \(x\in R,\) હમેંશા ધન રહે તે માટે \(m\) ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?
- A \(3\)
- B \(8\)
- C \(7\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Expression is always positive it \(2 \mathrm{m}+1>0 \Rightarrow \mathrm{m}>-\frac{1}{2}\) and \(D<0 \Rightarrow m^{2}-6 m-3<0\) \(3 - \sqrt {12} < m < 3 + \sqrt {12} ..........(iii)\) \(\therefore\) Common interval is \(3-\sqrt{12}<\mathrm{m}<3+\sqrt{12}\) \(\therefore \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left(1+\frac{1}{10^{100}}\right)^{10^{100}}\) થી મોટો હોય તેવો ન્યૂનતમ પૃણાંક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }+\frac{1}{ x ^{2}-1} y =\left(\frac{ x -1}{ x +1}\right)^{\frac{1}{2}}\), \(x>1\) નો ઉકેલ છે કે બિંદુ \(\left(2, \sqrt{\frac{1}{3}}\right)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(\sqrt{7} y (8)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \( \vec{a}=-\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}, \) \( \vec{b}=8\hat{i}+7\hat{j}-3\hat{k} \) અને \( \vec{c} \) એક સદિશ છે કે જેથી \( \vec{a}\times\vec{c}=\vec{b} \). જો \( \vec{c}.(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4, \) તો \( |\vec{a}+\vec{c}|^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- સમીકરણ \(\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0,(0< x< \pi) \) નો ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સંકર સંખ્યા \(z=\frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3}}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) એ સમીકરણ \(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f: R \rightarrow R , f ( x )=| x -1| \cos | x -2| \sin | x -1|+\) \((x-3)\left|x^{2}-5 x+4\right|\) એ કેટલા બિંદુએ વિકલનીય નથી.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(m, n \in N\) અને ગુ.સા.અ. \(\operatorname{gcd}(2, n)=1\). જો \(30\left(\begin{array}{l}30 \\ 0\end{array}\right)+29\left(\begin{array}{l}30 \\ 1\end{array}\right)+\ldots+2\left(\begin{array}{l}30 \\ 28\end{array}\right)+1\left(\begin{array}{l}30 \\ 29\end{array}\right)= n .2^{ m }\) તો \(n + m=.......\) (અહીં \(\left.\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)={ }^{ n } C _{ k }\right)\)JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}+2 x+7}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જેમા \(3\) ખામીયુક્ત ચીજો હોય, તેવા \(10\) ચીજોના જથ્થામાંથી \(5\) ચીજોનો નિદર્શ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ \(X\) એ નિદર્શમાં ખામીયુક્ત ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ને \(X\) નું વિચરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(96 \sigma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જનસંખ્યા \((population)\) નાં \(25\%\) ધૂમ્રપાન કરનારા છે. કોઈ એક ધૂમ્રપાન કરનારને ફેફસાનું કેન્સર થવાની શક્યતા, ધ્રૂમ્રપાન ન કરનાર કરતા \(27\) ધણી વધુ છે.એક વ્યક્તિને ફેફસાનું કેન્સર હોવાનું નિદાન થયુ છે અને તે વ્યક્તિ ધૂમ્રપાન કરતો હોય તેની સંભાવના \(\frac{k}{10}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ \(x + 2ay + a = 0, x + 3by+ b = 0\) and \(x + 4ay + a = 0\) સંગામી હોય તો બિંદુ \((a, b)\) એ . . . પર આવેલ છે .JEE Mains 2014 Hard