enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
યામક્ષોને બિંદુઓ \(A,B,C\)માં મળતા સમતલ \(P\) પરનો ઉગમબિંદુ \(O\)માંથી દોરેલ લંબનો લંબપાદ \((2,a,4),a \in N\) છે.જો ચતુષ્ફલક \(OABC\)નું ધનફળ \(144\) એકમ\({}^{3}\) હોય,તો નીચેના બિંદુઓ પૈકી કયું \(P\) પર નથી?
- A \((2,2,4)\)
- B \((0,4,4)\)
- C \((3,0,4)\)
- D \((0,6,3)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((3,0,4)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of Plane: \((2 \hat{i}+a \hat{j}+4 \hat{ k }) \cdot[( x -2) \hat{ i }+( y - a ) \hat{ j }+( z -4) \hat{ k }]=0\) \(\Rightarrow 2 x + ay +4 z =20+ a ^2\) \(\Rightarrow A \equiv\left(\frac{20+ a ^2}{2}, 0,0\right)\) \(B \equiv\left(0, \frac{20+ a ^2}{ a }, 0\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n+1)^{k-1}}{n^{k+1}}[(n k+1)+(n k+2)+\ldots+\) \((n k+n)]=33 . \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{k+1}} \cdot\left[1^{k}+2^{k}+3^{k}+\ldots+n^{k}\right]\), હોય તો \(k\) ની પૃણાંક કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(5\) ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ, \(x\)-અક્ષની નીચે આવેલું છ. રેખા \(L_{1}: 4 x+3 y+2=0\) એ વર્તુળ \(C\) ના કેન્દ્ \(P\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(L_{2}: 3 x-4 y-11=0\) ને છદે છે. રેખા \(L_{2}\) એ \(C\) ને \(Q\) આગળ સ્પર્શ છે. તો \(P\) નું રેખા \(5 x-12 y+51=0\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(a, b, c, d\) અને \(p\) એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા એવી મળે કે જેથી \(\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) p^{2}-2(a b+b c+ cd ) p +\left( b ^{2}+ c ^{2}+ d ^{2}\right)=0\) થાય તોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ પ્રત્યેક \(f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x, y \in R\) માટે સંબંધ \(f^{\prime}(0)=2\) નું સમાધાન કરતું વિકલનીય વિધ્ય છે. જો \(|f(-2)|\) હોય, તો \(=............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\int \limits_{0}^{2} \| x-1|-x| d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો આપેલ શ્રેણી \(\log _{\left(7^{\frac{1}{2}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{3}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{4}}\right)} x+\ldots\) ના પ્રથમ \(20\) પદ સુધીનો સરવાળો \(460\) હોય તો \(x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વાસ્તવિક વિધેય \(f(x)=\frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x-[x]}}\) એ ક્યાં \(x\) માટે વ્યાખ્યાયિત છે . ( કે જ્યાં \([ x ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )JEE Mains 2021 Hard
- વિધાન \(-1\) : જેની અક્ષ \(x\) અક્ષ હૉય અને જેનું શિરોબિંદુ ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય તેવા પરલય પરના બિંદુ \(P\) આગળ નો ઢાળ બિંદુ \(P\) ના યામોને વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે .
વિધાન \(-2\) : પરવલય \(y^2 = 4ax\) નું સમીકરણ વિકલ સમીકરણની કક્ષા \(1\) અને પરિમાણ \(1\) થાયJEE Mains 2013 Hard - જો \(p, q\) અને \(r\) \((p \ne q,r \ne 0),\) વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{1}{{x + p}} + \frac{1}{{x + q}} = \frac{1}{r}\) ના ઉકેલો સમાન મુલ્ય અને વિરુદ્ધ ચિહનના હોય તો બંને ઉકેલોના વર્ગ નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) વિધેય છે કે જેથી \(\mathrm{f}(2)=4\) અને \(\mathrm{f}^{\prime}(2)=1\) થાય છે તો \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- બિંદુઓ \(S\) અને \(S\,'\) એ ઉપવલયની નાભીઓ અને બિંદુ \(B\) એ ગૌણઅક્ષ પરના અંત્યબિંદુ છે જો \(\Delta S\,'BS\) એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં ખૂણો \(B\) કાટખૂણો હૉય અને \((\Delta S\,'BS)\) નું ક્ષેત્રફળ = \(8\,\) ચો.એકમ હોય તો ઉપવલયની નાભીલંબની લંબાઈ .......... થાયJEE Mains 2019 Hard
- \(\lambda \) ની કઈ કિમત માટે \({x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^2\) સહગુણક \(720\) થાય ?JEE Mains 2019 Hard