JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
ધારો કે \(S =\{1,2,3,5,7,10,11\}\). જેના બધા સભ્યોનો સરવાળો \(3\) નો ગુણિત થાય તેવા \(S\) ના અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા \(................\) છે.
- A \(42\)
- B \(43\)
- C \(41\)
- D \(40\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(43\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Elements of the type \(3 k =3\) Elements of the type \(3 k +1=1,7,9\) Elements of the type \(3 k +2=2,5,11\) Subsets containing one element \(S_1=1\) Subsets containing two elements \(S_2={ }^3 C_1 \times{ }^3 C_1=9\) Subsets containing three elements…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે વિધેય \(f: N \rightarrow N\) એ \(f ( n )=\left[\begin{array}{ll}2 n , \,\,\, \,\,\,\,\,\,n =2,4,6,8, \ldots . \\ n -1,\,\,\, n =3,7,11,15, \ldots . \\ \frac{ n +1}{2}, \,\,\, \,\,\,n =1,5,9,13, \ldots \ldots\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિતJEE Mains 2022 Medium
- જો \(f : R \to R\) એ વિધેય આપેલ છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \(f(2 - x)\, = f(2 + x)\) અને \(f(4 -x)\, = f(4 + x)\) અને \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,dx = 5} \) તો \(\int\limits_{10}^{50} {f\left( x \right)\,\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}-y=1+4 \sin x\) નો ઉકેલ \(y=y(x)\) એ \(y(\pi)=1\) નું સમાધાન કરે છે. તો \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)+10=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\int_{-2}^{2}\left|3 x^{2}-3 x-6\right| d x\) નું મૂલ્ય ...... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો વક્ર \(y=y(x)\) બિંદુ \(\left(1, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ \(\left(7 x^4 \cot y-e^x \operatorname{cosec} y\right) \frac{d x}{d y}=x^5, x \geq 1\) નું સમાધાન કરતો હોય, તો \(x=2\) આગળ, cosy નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- રેખા ઓ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})\) વચ્ચે ન્યૂનત્તમ અંતર ની રેખાની દિશામાં બિંદુુ \((-1,2,3,\)) નું સમતલ \(\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})=10\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi,\) વડે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([.]\) પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (greatest integer function) દરાવે છે, તો \(f\) એJEE Mains 2021 Hard
- જો વક્રો \(y = {x^2}\,,\,y = \frac{1}{x}\) અને રેખાઓ \(y = 0\) અને \(x = t (t > 1 )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(1\,sq. unit\) હોય તો \(t\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- \(\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- રેખા \(\sqrt 2 x - y + 4\sqrt 2 k = 0\) અને \(\sqrt 2 kx + ky - 4\sqrt 2 = 0\) ( \(k\) કોઈ શૂનયેતર વાસ્તવિક પરિમાણ છે) ના છેદબિંદુનો પાથ ....JEE Mains 2018 Hard
- ને \(f(x)=\frac{5 x^{2}}{2}+\frac{\alpha}{x^{5}}, x>0\), ની ન્યૂનતમ કિંમત \(14\) હોય, તો \(\alpha\) ની કિંમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \((x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50\) જ્યાં \(\alpha, \beta>0\) ધ્યાને લો. જો વર્તુળ, એ રેખા \(y+x=0\) ને બિંદુ \(P\) આગળ સ્પર્શે, જેનું ઊગમબિંદુ થી અંતર \(4 \sqrt{2}\) છે, તો \((\alpha+\beta)^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium