JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
એક પાસાને ચાર વખત ફેંકતા, સરવાળો \(16\) મેળવવાની રીતોની સંખ્યા ............ છે.
- A \(148\)
- B \(465\)
- C \(789\)
- D \(125\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(125\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \left(x^1+x^2 \ldots+x^6\right)^4 \) \( x^4 \cdot\left(\frac{1-x^6}{1-x}\right)^4 \) \( x^4 \cdot\left(1-x^6\right)^4 \cdot(1-x)^{-4} \) \( x^4\left[1-4 x^6+6 x^{12} \ldots .\right]\left[(1-x)^{-4}\right] \) \( \left(x^4-4 x^{10}+6 x^{16} \ldots\right)(1-x)^{-4} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વક્ર \(y=y(x)\) બિંદુ \(\left(1, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ \(\left(7 x^4 \cot y-e^x \operatorname{cosec} y\right) \frac{d x}{d y}=x^5, x \geq 1\) નું સમાધાન કરતો હોય, તો \(x=2\) આગળ, cosy નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે ત્રિકોણમિતિય પ્રતિવિધેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતોનો ઉપયોગ કરતાં \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^4+1}}-\frac{2 n}{\left(n^2+1\right) \sqrt{n^4+1}}+\frac{n}{\sqrt{n^4+16}}-\frac{8 n}{\left(n^2+4\right) \sqrt{n^4+16}}\right. \) \( \left.+\ldots+\frac{n}{\sqrt{n^4+n^4}}-\frac{2 n \cdot n^2}{\left(n^2+n^2\right) \sqrt{n^4+n^4}}\right)=\frac{\pi}{k}\) છે. તો \(k^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(S_{1}: x^{2}+y^{2}=9\) અને \(S_{2}:(x-2)^{2}+y^{2}=1\) આપલે છે તો \(S_{1}\) ને અંદરની બાજુ અને \(S_{2}\) ને બહારની બાજુ એ સ્પર્શતા વર્તુળ \(S\) ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એ . . .બિંદુમાંથી હંમેશા પ્રસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f(x) = - 1 + \left| {x - 2} \right|,\) અને \(g(x) = 1 - \left| x \right|;\) આપેલ છે તો \(fog\) જે બિંદુઓએ અસતત હોય તે મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\frac{1}{1^4}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}+\ldots . . \infty=\frac{\pi^4}{90},\)
\(\frac{1}{1^4}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{5^4}+\ldots . . \infty=\alpha,\)
\(\frac{1}{2^4}+\frac{1}{4^4}+\frac{1}{6^4}+\ldots . \infty=\beta,\)
તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - ધારોકે 8 સંખ્યાઓ -10, -7, −1, x, y, 9, 2, 16 ના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(\frac{293}{4}\) છે. તો 4 સંખ્યાઓ \(x, y, x+y+1,|x-y|\) નું મધ્યક ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(7\) લાલ સફરજન,\(5\) સફેદ સફરજન અને \(8\) નારંગી વાળી ટોપલીમાંથી અનિલની માતા અનિલને \(5\) અખંડ ફળો આપવા માંગ છે. પસંદ કરેલ \(5\) ફળોમાં, જો ઓછામાં ઓછી \(2\) નારંગી, ઓછામાં ઓછું એક લાલ સફરજન અને ઓછામાં ઓછું એક સફેદ સફરજન આપવાનું જ હોય, તો અનિલની માતા અનિલને \(5\) ફળો કેટલી રીતે આપી શકે ?JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી \(100^{\alpha}-199 \beta=(100)(100)+(99)(101)+(98)(102)\) \(+\ldots .+(1)(199)\) હોય તો બિંદુ \((\alpha, \beta)\) અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(8\) સમાન પુસ્તકોને \(4\) સમાન છાજલીઓમાં (shelves) ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા જ્યાં કોઈપણ સંખ્યામાં છાજલીઓ ખાલી રહી શકે છે, તે ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\Delta\) એ પ્રદેશ \(\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે. તો \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x,y,z\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને \({\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y\) અને \({\tan ^{ - 1}}z\) પણ કોઇ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તોJEE Mains 2013 Medium
- \(\frac{3}{{{1^2}}} + \frac{5}{{{1^2} + {2^2}}} + \frac{7}{{{1^2} + {2^2} + {3^2}}} + ....\) \(11-\) પદ સુધી . = ........JEE Mains 2013 Hard