JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
એક લંબધનનું એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ \(O\) પર આવેલ છે તથા \(x, y\) તથા \(z\) અક્ષો ને સમાંતર તેની ધાર \((edge)\)ની લંંબાઈ અનુક્રમે \(3,4\) અને \(5\) એકમ છે.ધારોકે \(P\) એ શિરોબિંદુ \((3,4,5)\) છે.તો વિકર્ણ \(OP\) અને \(O\) અથવા \(P\) માંથી પસાર ન થતી ઉપરાંત \(z\) અક્ષને સમાંતર હોય તેવી ધાર વચ્યેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(........\) છે.
- A \(\frac{12}{\sqrt{5}}\)
- B \(\frac{12}{5 \sqrt{5}}\)
- C \(12 \sqrt{5}\)
- D \(\frac{12}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{12}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of OP is \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) \(\begin{array}{ll}a_1=(0,0,0) & a_2=(3,0,5) \\b_1=(3,4,5) & b_2=(0,0,1)\end{array}\) Equation of edge parallel to \(z\) axis…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{12(3+[x])}{3+[\sin x]+[\cos x]}\right) d x =\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(f\) એ પ્રત્યેક \(f(x+y)=f(x)+f(y)\) માટે \(x, y \in N\) અને \(f(1)=\frac{1}{5}\) નું સમાધાન કરતુ વિધેય છે. જો \(\sum \limits_{n=1}^m \frac{f(n)}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{12}\) હોય, તો \(m=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}\) અને \(\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિદ્યાલયમાં \(25\) શિક્ષકોની ઉમરનો મધ્યક \(40\, years\) છે એક શિક્ષક \(60\, years\) ની ઉમરે નિવૃતિ લે અને એક નવો શિક્ષક તેની જગ્યાએ નિયુકત થાય છે જો હે શિક્ષકોના ઉમરનો મધ્યક \(39\, years\) થાય તો નવા શિક્ષકની ઉમર ............ થાયJEE Mains 2017 Medium
- શ્રેણિક : \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \\ 3 & \mathrm{~m}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{l}20 \\ \mathrm{~m}\end{array}\right]\) અને \(X=\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]\). ધ્યાને લો. જેના માટે સમીકરણ સંહતિ \(A X=B\) ને ઋણ ઉકેલ (એટલે કે \(x<0, y<0\) ), મળે તેવા તમામ \(\mathrm{m}\) નો ગણ અંતરાલ (\(a,b\)) છે. તો \(8 \int_a^b|A| d m=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(S = \left\{A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4\} \text{ and } A^2 - 4A + 3I = 0\right\}\) એ \(2 \times 2\) શ્રેણિકોનો ગણ છે. તો \(S\) માં શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના માટે વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો \(4\) છે, તે શોધો:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A\) એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-2\) અને \(\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A)))=2^{\mathrm{m}+\mathrm{n}} \cdot 3^{\mathrm{mn}}, \mathrm{m}\gt\mathrm{n}\). તો \(4 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(S = \{x \in [-\pi, \pi] : \sin x (\sin x + \cos x) = a, a \in \mathbb{Z}\}\). તો \(n(S)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- રેખા \(x+y=1\) એ \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષને અનુક્રમે A અને B બિંદુએ મળે છે. કાટકોણ ત્રિકોણ AMN એ ત્રિકોણ OAB માં અંતર્ગત છે, જ્યાં O એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુઓ M અને N અનુક્રમે રેખાઓ \(O B\) અને \(A B\) પર આવેલા છે. જો ત્રિકોણ \(A M N\) નું ક્ષેત્રફળ એ ત્રિકોણ \(O A B\) ના ક્ષેત્રફળનું \(\frac{4}{9}\) ગણું હોય અને AN : NB \(=\lambda: 1\) હોય, તો \(\lambda\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Hard
- બે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi,\) વડે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([.]\) પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (greatest integer function) દરાવે છે, તો \(f\) એJEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n}+\frac{n}{(n+1)^{2}}+\frac{n}{(n+2)^{2}}+\ldots \ldots .+\frac{n}{(2 n-1)^{2}}\right] =\) ...... .JEE Mains 2021 Hard
- રેખાઓ \(x+2=y-1=z, \frac{x-3}{5}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x}{-3}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-2}{1}\) દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium