JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A\) એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-2\) અને \(\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A)))=2^{\mathrm{m}+\mathrm{n}} \cdot 3^{\mathrm{mn}}, \mathrm{m}\gt\mathrm{n}\). તો \(4 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}\) = ___
- A 30
- B 32
- C 36
- D 34
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 34
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \text { As } A \operatorname{adj} A=|A| l, \operatorname{det}(\lambda A)=\lambda^n \operatorname{det} A \\ & \operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A)))=3^3 \operatorname{det}(\operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A))) \\ & =3^3(-6…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(A\,\{ \,(x,y)\,\,:\,\,0\,\, \le \,y\, \le \,x\,\left| x \right|\, + \,1\) અને \( - \,1\, \le \,x\, \le \,1\,\} \) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z-7}{16}\) અને \(\frac{x+3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{1}\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે. જે \(\mathrm{P}\) નું રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{1}\) થી અંતર \(l\) હોય, તો \(14 l^2 =\) ............JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\int\left(\frac{1-5 \cos ^2 x}{\sin ^5 x \cos ^2 x}\right) d x=f(x)+ C\),જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ છે, તો \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)-f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(\vec{a}=2 \hat i-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\) આપેલ છે. અને સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) ને સમાવતા સમતલમાં છે. જો \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ સદીશ \(3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\) ને લંબ હોય અને તેનો સદીશ \(\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(19\,\) એકમ હોય તો \(|2 \vec{v}|^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અંકો \(1, 2, 3, 5\) અને \(7\) નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી સાત-અંકીય સંખ્યાઓની સંખ્યા, જેમાં દરેક અંકનો ઓછામાં ઓછો એક વાર ઉપયોગ થાય, કેટલી છે :JEE Mains 2026 Hard
- અહી વર્તુળ \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}\) ની જીવા \(A B\) ની લંબાઈ \(12\) છે. જો વર્તુળપર ના બિંદુ \(A\) અને \(B\) આગળના સ્પર્શકો બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો બિંદુ \(P\) નું જીવા \(AB\) થી અંતરના પાંચ ગણા \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z\) માટે \(\left| z \right| = 1\) અને \(z = 1 - \vec z\) તો. વિધાન \(1\) : \(z\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. વિધાન \(2\) : \(z\) નો મુખ્ય કોણાંક \(\frac{\pi }{3}\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- જો ગુણાકાર \(\left(1+x+x^{2}+\ldots+x^{2 n}\right)\left(1-x+x^{2}-x^{3}+\ldots+x^{2 n}\right)\) માં \(x\) ની બધીજ યુગ્મ ઘાતાંકનો સરવાળો \(61,\) હોય તો \(\mathrm{n}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\int {\frac{{2{x^3} - 1}}{{{x^4} + x}}} \,dx\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- જો \({S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + ........ + \frac{{1 + 2 + ..... + n}}{{{1^3} + {2^3} + ..... + {n^3}}}\) તથા \(100\, S_n\, = n\) હોય તો \(n\) કિમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો શિરોબિંદુ \(\mathrm{V}\left(\frac{3}{2}, 3\right)\) અને નિયમક \(x+2 y=0\) વાળા પરવલયનું સમીકરણ \(\alpha x^2+\beta y^2-\gamma x y-30 x-60 y+225=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ત્રણ ખામીયુક્ત નારંગી સાત સારા નારંગી સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે અને તેમને જોઈને, તેમની વચ્ચે ભેદ પાડવો શક્ય નથી. તે જથ્થામાંથી યાદૃચ્છિક રીતે બે નારંગી પસંદ કરવામાં આવે છે. જો \(x\) ખામીયુક્ત નારંગીની સંખ્યા દર્શાવે છે, તો \(x\) નું વિચરણ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium