JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
एक आयताकार समांतर षट्फलक का एक शीर्ष मूल बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर है और \(\mathrm{x}, \mathrm{y}\) तथा \(\mathrm{z}\) अक्षों के अनुदिश इसके किनारों (edges) की लम्बाईयाँ क्रमशः \(3,4\) तथा \(5\) इकाई हैं। माना इसका शीर्ष \(P\), बिन्दु \((3,4,5)\) पर है। तब विकर्ण \(O P\) तथा \(z\) अक्ष के समांतर इसके एक किनारे, जो \(\mathrm{O}\) या \(\mathrm{P}\) से होकर नहीं जाता है, के बीच न्यूनतम दूरी है:
- A \(\frac{12}{\sqrt{5}}\)
- B \(\frac{12}{5 \sqrt{5}}\)
- C \(12 \sqrt{5}\)
- D \(\frac{12}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{12}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of OP is \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) \(\begin{array}{ll}a_1=(0,0,0) & a_2=(3,0,5) \\b_1=(3,4,5) & b_2=(0,0,1)\end{array}\) Equation of edge parallel to \(z\) axis…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना पूर्णांकों का समुच्चय \(Z\) है। यदि \(A=\left\{x \in Z: 2^{(x+2)\left(x^{2}-5 x+6\right)}=1\right\}\) तथा \(B =\{ x \in Z :-3 < 2 x -1 < 9\}\) हो, तो समुच्चय \(A \times B\) के उपसमुच्चयों की संख्या होगीJEE Mains 2019 Hard
- यदि निशाने बाज द्वारा किसी निशाने पर लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता \(1 / 3\) है, तो उसके द्वारा अपेक्षित लक्ष्य पर स्वतंत्र निशाने मारने की न्यूनतम संख्या, ताकि लक्ष्य को भेदन की प्रायिकता कम से कम \(\frac{5}{6}\) से अधिक हो, होगीJEE Mains 2019 Hard
- समीकरण \(5+\left|2^{x}-1\right|=2^{x}\left(2^{x}-2\right)\) के वास्तविक मूलों की संख्या हैJEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए कि बिंदु \( P(2,3) \) से खींची गई दो सीधी रेखाएँ, जो रेखा \( x+y=6 \) को बिंदु P से \( \sqrt{\frac{2}{3}} \) की दूरी पर मिलती हैं, धनात्मक x-अक्ष के साथ \( \theta_{1} \) और \( \theta_{2} \) कोण बनाती हैं। तब \( (\theta_{1}+\theta_{2}) \) का मान ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि एक वक्र \(y=f(x)\) बिंदु \((1 ,-1)\) से होकर जाता है तथा अवकल समीकरण \(y(1+x y) d x=x d y\) को संतुष्ट करता है, तो \(f\left(-\frac{1}{2}\right)\) बराबर है:JEE Mains 2016 Hard
- माना \(i=1,2,3\),के लिए \(p_{i}(x), x\) में घात 2 के बहुपद हैं, \(p_{i}^{\prime}(x)\) तथा \(p_{i}^{\prime \prime}(x)\) क्रमशः प्रथम कोटि तथा द्वितीय कोटि के अवकलज हैं। माना \(A (x)=\left[\begin{array}{lll}p_{1}(x) & p_{1}^{\prime}(x) & p_{1}^{\prime \prime}(x) \\ p_{2}(x) & p_{2}^{\prime}(x) & p_{2}^{\prime \prime}(x) \\ p_{3}(x) & p_{3}^{\prime}(x) & p_{3}^{\prime \prime}(x)\end{array}\right]\) तथा \(B (x)=[ A (x)]^{ T } A (x)\) है, तो \(B (x)\) का सारणिकJEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(36\) मी. की एक तार को दो भागों में काटा गया है। एक भाग को मोड़कर एक वर्ग बनाया गया है तथा दूसरे भाग को मोड़कर एक वत बनाया गया है। यदि दोनों आकतियों के क्षेत्रफल का योग निम्नतम है तथा वत्त की परिधि \(k\) है, तो \(\left(\frac{4}{\pi}+1\right) k\) बराबर है .......... |JEE Mains 2021 Hard
- यदि सभी \(x \in \mathbb{R}\) के लिए \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|\) हे। तो \(2 \mathrm{f}(0)+\mathrm{f}^{\prime}(0)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) पर परिभाषित एक अवकलनीय फलन \(\mathrm{f}\) है जिसके लिए \(\mathrm{f}(\mathrm{x})>0\) और \( \mathrm{f}(\mathrm{x})+\int_0^{\mathrm{x}} \mathrm{f}(\mathrm{t}) \sqrt{1-\left(\log _{\mathrm{e}} \mathrm{f}(\mathrm{t})\right)^2} \mathrm{dt}=\mathrm{e}, \forall \mathrm{x} \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \) है। तब \(\left(6 \log _{\mathrm{e}} \mathrm{f}\left(\frac{\pi}{6}\right)\right)^2\) बराबर है_____________.JEE Mains 2023 Hard
- अंकों \(0,1,3,4,6,7\) से बनने वाली तीन-अंकों की सम-संख्याओं, जबकि अंकों की पुनरावति की अनुमति नहीं है, की संख्या है ........ |JEE Mains 2021 Medium
- माना समीकरण \(x^2-x+2=0\) के मूल \(\alpha, \beta\) है, तथा \(\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)\) है। तो \(\alpha^6+\alpha^4+\beta^4-5 \alpha^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि समतल \(23 x-10 y-2 z+48=0\) तथा रेखाओं \(\frac{ x +1}{2}=\frac{ y -3}{4}=\frac{ z +1}{3}\) और \(\frac{ x +3}{2}=\frac{ y +2}{6}=\frac{ z -1}{\lambda}(\lambda \in R )\) को अंतर्विष्ट करने वाले समतल के बीच की दूरी \(\frac{ k }{\sqrt{633}}\) है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard