JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
સમીકરણ\(x ^{4}-4 x +1=0\)નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\dots\)છે.
- A \(4\)
- B \(0\)
- C \(1\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(f(x)=x^{4}-4 x+1\) \(f^{\prime}(x)=4 x^{3}-4\) \(f^{\prime}(x)=0 \Rightarrow x=1\) \(x=1\) is point of minima. \(f(1)=-2\) \(f(0)=1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int \limits_0^1\left(x^{21}+x^{14}+x^7\right)\left(2 x^{14}+3 x^7+6\right)^{1 / 7} d x=\frac{1}{l}(11)^{m / n}\) કે જ્યાં \(l, m , n \in N , m\) અને \(n\) એ વિભાજ્ય છે તો \(l+m+n\) ની કિમંત \(...........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x) = \int \left(\dfrac{16x + 24}{x^2 + 2x - 15}\right) dx\). જો \(f(4) = 14 \log_e(3)\) અને \(f(7) = \log_e(2^{\alpha} \cdot 3^{\beta})\) હોય, જ્યાં \(\alpha, \beta \in \mathbb{N}\), તો \(\alpha + \beta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]\) અને \(B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]\) છે કે જેથી \(AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],\) તોJEE Mains 2014 Hard - જો સમબાજુ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \((1, 1)\) હોય અને ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ \(3x + 4y + 3\,= 0\) હોય તો સમબાજુ ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો એક સમતલ બિંદુઓ \((1,2,1),(2,1,2)\) માંથી પસાર થાય અને રેખા \(2 x=3 y, z=1\) ને સમાંતર હોય તો તે સમતલ નીચેનામાંથી ........ બિંદુ માંથી પણ પસાર થશેJEE Mains 2020 Hard
- રેખાઓ \(\mathrm{x}(3 \lambda+1)+\mathrm{y}(7 \lambda+2)=17 \lambda+5\) નો વિચાર કરો, જ્યાં \(\lambda\) એક પ્રાચલ છે, જે બધી એક બિંદુ P માંથી પસાર થાય છે. આ રેખાઓ પૈકી એક (ધારો કે L) ઊગમબિંદુથી સૌથી દૂર છે. જો \(L\) નું બિંદુ \((3,6)\) થી અંતર \(d\) હોય, તો \(d^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 101 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 1 અને સામાન્ય તફાવત 5 છે તથા ધારો કે \(B\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 71 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 9 અને સામાન્ય તફાવત 7 છે. તો \(A \cap B\) માં એવા ઘટકોની સંખ્યા, જે 3 વડે વિભાજ્ય છે, તે છે :JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-3 \hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+5 \hat{ k }.\) જો \(\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ r }, \overrightarrow{ r } \cdot(\alpha \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })=3\) અને \(\vec{r} (2 \hat{ i }+5 \hat{ j }-\alpha \hat{ k })=-1, \alpha \in R ,\) હોય તો \(\alpha+|\overrightarrow{ r }|^{2}\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} d t=\int_0^x y(t) d t, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0\), \(\mathrm{y}(0)=0\). તો at \(\mathrm{x}=2,\) પર \(\mathrm{y}^{\prime \prime}+\mathrm{y}+1\) ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\mathrm{p}\) હોય, તો \(108 \mathrm{p} =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \(I(x)=\int \frac{\sec ^{2} x-2022}{\sin ^{2022} x} d x\) માટે \(I\left(\frac{\pi}{4}\right)=2^{1011}\) હોય તોJEE Mains 2022 Hard
- \(k \in N\) માટે , \(\frac{1}{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2) \ldots(\alpha+20)}=\sum_{k=0}^{20} \frac{A_{k}}{a+k}\) કે જ્યાં \(a\,>\,0\) છે તો \(100\left(\frac{A_{14}+A_{15}}{A_{13}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard