JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
\(\sqrt{3} \cos 2 \theta+8 \cos \theta+3 \sqrt{3}=0, \theta \in[-3 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.
- A 0
- B 5
- C 3
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 5
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \sqrt{3}(2\cos^{2}\theta-1)+8\cos \theta+3\sqrt{3}=0 \) \( 2\sqrt{3}\cos^{2}\theta+8\cos \theta+2\sqrt{3}=0 \) \( (\sqrt{3}\cos\theta+1)(\cos \theta+\sqrt{3})=0 \) \(\cos \theta=-\frac{1}{\sqrt{3}}\) as \(-\sqrt{3}\) (reject) \(\therefore \theta=\) will have 5 value in…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^2(A-2 I)-\) \(4(\mathrm{~A}-\mathrm{I})=\mathrm{O}\) જ્યાં I અને O અનુક્રમે એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે. જો \(A^5=\alpha A^2+\beta A+\gamma I\), જ્યાં \(\alpha, \beta\) અને \(\gamma\) વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}( A ))=\left(\begin{array}{rrr}14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14\end{array}\right)\) હોય,તો શ્રેણીક \(A\)ના નીશ્નાયાકની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- એક પેટીમાં \( 15 \) લીલા અને \(10 \) પીળા રંગના દડા છે. જો \(10\) દડાઓ પુરવણી સહિત એક પછી એક યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરાવામાં આવે છે , તો પસંદ થયેલ લીલા રંગના દડાની સંખ્યાનું વિચરણ . . . . છે.JEE Mains 2017 Medium
- \({\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}\) ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ \(5670\) થાય તે માટે \(x\) ની વાસ્તવિક કિમતોનો સરવાળો કેટલો થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- એક પાણીની ટાંકી છે જેનો આકાર શંકુ છે અને શિરોબિંદુ નીચેની બાજુ એ આવેલ છે અને અર્ધશીર્ષકોણનું માપ \(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\) છે. ટાંકીમાં \(6\) ક્યુબિક મીટર પ્રતિ કલાક અચળ દરે પાણી નાખવામાં આવે છે. જ્યારે \(4\) મીટર પાણીની ઊંડાઈ હોય ત્યારે ટાંકીની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ . . . . દરે વધતું હોય છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=6 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}+\hat{j}\). મે \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદીશ હોય કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{c}}| \geq 6, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=6|\overrightarrow{\mathrm{c}}|,|\overrightarrow{\mathrm{c}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}|=2 \sqrt{2}\) તથા \(\vec{a} \times \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(60^{\circ}\) થાય, તો \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો સુરેખ સંહતીઓ \(x+y+z =6\) ; \(x+2 y+3 z =10\) ; \(3 x+2 y+\lambda z =\mu\) ને બે કરતાં વધારે ઉકેલો હોય તો \(\mu-\lambda^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(S=\{z \in C:|z-1|=1\) અને \((\sqrt{2}-1)(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})=2 \sqrt{2}\}\). ધારો કે \(\mathrm{z}_1, \mathrm{z}_2\) \(\in S\) એવા છે કે \(\left|z_1\right|=S\) માં \(z\) ના મહત્તમ મૂલ્ય અને \(\left|z_2\right|=S\) માં \(z\) ના ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તો \(\left|\sqrt{2} z_1-z_2\right|^2\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)\) અને \(D (4,5,0)\), \(|\lambda| \leq 5\) એ ચતુષ્કોણ \(A B C D\) ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ \(18\) ચોરસ એકમ હોય તો \(5-6 \lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(y(x)=\left|\begin{array}{ccc}\sin x & \cos x & \sin x+\cos x+1 \\ 27 & 28 & 27 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|, x \in \mathbb{R}\) હોય, તો \(\frac{d^2 y}{d x^2}+y\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- અહી \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો \(\sum_{r=1}^{\infty} \frac{a_{r}}{2^{r}}=4\), તો \(4 a_{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard