JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना वक्र \(\mathrm{y}^2=24 \mathrm{x}\) की एक स्पर्श रेखा वक्र \(\mathrm{xy}=2\) को बिन्दुओं \(A\) तथा \(B\) पर मिलती है। तो ऐसे रेखाखंडों \(\mathrm{AB}\) का मध्यबिन्दु एक परवलय पर है, जिसकी
- A नियता \(4 x=3\) है
- B नियता \(4 x=-3\) है
- C नाभिलंब जीवा की लम्बाई \(\frac{3}{2}\) है
- D नाभिलंब जीवा की लम्बाई \(2\) है
Answer & Solution
Correct Answer
(A) नियता \(4 x=3\) है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2=24 x\) \(a=6\) \(x y=2\) \(AB \equiv ty = x +6 t ^2\) \(AB \equiv T = S _1\) \(kx + hy =2 hk \ldots\) From \((1)\) and \((2)\) \(\frac{ k }{1}=\frac{ h }{- t }=\frac{2 hk }{-6 t ^2}\) \(\Rightarrow\) then locus is \(y^2=-3 x\) Therefore directrix is \(4 x=3\)
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