JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે રેખા \(L\) એ બિંદુ \(P(2,3,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) ને સમાંતર છે. જો \(L\) નું બિંદુ \((5,3,8)\) થી અંતર \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) હોય, તો \(3 \alpha^2=..........\)
- A \(157\)
- B \(158\)
- C \(159\)
- D \(156\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(158\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{ccc}\hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\ 1 & 3 & -2 \\ 1 & -1 & 2\end{array}\right|=4 \hat{ i }-4 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) \(\therefore\) Equation of line is \(\frac{ x -2}{1}=\frac{ y -3}{-1}=\frac{ z -1}{-1}\) Let \(Q\) be \((5,3,8)\) and foot of \(\perp\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બે જહાજ \(A\) અને \(B\) એ એક નિચ્છિત બિંદુ \(O\) થી મુસાફરી શરૂ કરે છે કે જેથી \(\angle AOB\) એ હમેંશા \(120^o\) રહે અને કોઈ ચોક્કસ સમયે કે જ્યારે \(OA\, = 8\, km\), \(OB\, = 6\, km\) અને જહાજ \(A\) એ \(20\, km/hr\) અને જહાજ \(B\) એ \(30\, km/hr\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે તો જહાજ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનું અંતર બદલવાનો દર મેળવો. (\(km/hr\) માં )JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}\) અને \(\mathrm{B}=\{1,4,9,16\}\). તો ઘણા-એક વિધેયોની સંખ્યા \(f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}\) કે જેથી \(1 \in f(\mathrm{~A})\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \(\frac{3 \cos 36^{\circ}+5 \sin 18^{\circ}}{5 \cos 36^{\circ}-3 \sin 18^{\circ}}\) નું મૂલ્ય \(\frac{a \sqrt{5}-b}{c}\) હોય, જ્યાં \(a, b, c\) પ્રકૃતિક સંખ્યાઓ છે અને ગુ.સા.અ. \((\mathrm{a}, \mathrm{c})=1\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(S\) એ બધા \(\alpha \in R\) નો ગણ છે કે જેથી \(cos\,2 x + \alpha \,sin\, x = 2\alpha -7\) ને ઉકેલગણ મળે તો \(S\) =JEE Mains 2019 Hard
- શબ્દ \('SYLLABUS'\) માંથી બે ભિન્ન બે સમાન અક્ષરો પસંદ કરીને ચાર અક્ષરોની કુલ કેટલા શબ્દો બને ? (શબ્દોનો અર્થ થાય કે ના અર્થ થાય)JEE Mains 2020 Medium
- વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z_1, z_2\) બે એવી ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી \(\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2\), તો :JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}2 \sin \left(-\frac{\pi x}{2}\right), & \text { if } x<-1 \\ \left|a x^{2}+x+b\right|, & \text { if }-1 \leq x \leq 1 \\ \sin (\pi x), & \text { if } x>1\end{array}\right.\) વડે વ્યાખ્યાયીત છે. જો \(f(x)\) એ \(R\) પર સતત હોય, તો \(a+b \) ..... .JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે ધન સંખ્યાઓ \(a_1, a_2, a_3, a_4\) અને \(a_5\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.ધારોકે તેમના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{31}{10}\) અન \(\frac{m}{n}\) છે,જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે.જો તેમના વ્યસ્ત નું મધ્યક \(\frac{31}{40}\) અને \(a_3+a_4+a_5=14\) હોય, તો \(m+n=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ :
\(\begin{aligned}
& x+y+2 z=6 \\
& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
& -x-3 y+\mathrm{b} z=2 \mathrm{~b}
\end{aligned}\)
જ્યાં \(a, b \in \mathbf{R}\), ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(7 a+3 b\) = ___JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(S_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\ldots\) \(n\) પદો સુધી. જો એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો, જેનું પ્રથમ પદ -p અને સામાન્ય તફાવત p છે, તે \(\sqrt{2026 \mathrm{~S}_{2025}}\), હોય, તો તે સમાંતર શ્રેણીના \(20\)મા અને \(15\)મા પદો વચ્ચેનો નિર્પેક્ષ તફાવત __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે \(5, 5r, 5r^2\) હોય તો \(r\)ની કઈ કિંમત શક્ય નથી.JEE Mains 2019 Hard