JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે \(PQ\) એ પરવલય \(y^2=36 x\) ની લંબાઈ \(100\) વાળી નાભિજીવા છે, જે ધન \(x\)-અક્ષ સાથે લધુકોણ બનાવે છે. ધારોકે \(P\) ની કોટિ \((Ordinate)\) ધન છે અને \(M\) એ રેખાખંડ \(PQ\) પરનું એવું બિંદુુ છે કે જેથી \(PM:MQ = 3:1\) તો નીચેના પૈકી કયા બિંદુુ,\(M\) માંથી પસાર થતી અને રેખા \(PQ\) ને લંબ હોય તેવી રેખા પર આવેલ નથી ?
- A \((-3,43)\)
- B \((-6,45)\)
- C \((3,33)\)
- D \((6,29)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((-3,43)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(9\left(t+\frac{1}{t}\right)^2=100\) \(t=3\) \(\Rightarrow P(81,54) \quad Q(1,-6)\) \(M(21,9)\) \(\Rightarrow L \text { is }(y-9)=\frac{-4}{3}(x-21)\) \(3 y-27=-4 x+84\) \(4 x+3 y=111\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રિકોણ \(ABC\) માટે,ધારોકે, \(\overline{A B}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) \(\overline{C B}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) \(\overline{C A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k}\) જો \(\delta > 0\) અને ત્રિકોણ \(ABC\) નું ક્ષેત્રફળ \(5 \sqrt{6}\) હોય, તો \(\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}=......\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(e^{6 x}-e^{4 x}-2 e^{3 x}-12 e^{2 x}+e^{x}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વક્ર \(y=\left|x^{2}-9\right|\) અને રેખા \(y=3\) વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(m\) ની કેટલી કિમતો માટે સમીકરણ \((1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0\) ના વાસ્તવિક ઉકલોની સંખ્યા થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\,\tan \,2x - 2x\,\tan \,x}}{{{{\left( {1 - \cos \,2x} \right)}^2}}}\) =JEE Mains 2018 Hard
- \(20\) અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(10\) અને \(2.5\) છે. એક અવલોકન ભૂલ થી \(35\) ને બદલે \(25\) લેવાય ગયું છે. જો \(\alpha\) અને \(\sqrt{\beta}\) એ સાચી માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે તો \((\alpha, \beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- દ્રીપદી \(\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ \(180\) હોય તો \(r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ધારો કે \(A =\left\{1, a _{1}, a _{2} \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}\) પૂર્ણકોનો ગણ છે જ્યાં \(1< a _{1}< a _{2}<\ldots \ldots< a _{18}<77\). ધરો કે ગણ \(A + A =\{ x + y : x , y \in A \} \quad\) બરાબર \(39\) ઘટકો સમાવે છે તો \(a_{1}+a_{2}+\ldots \ldots+a_{18}\) નું મૂલ્ય.................. છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(24 \int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(\sin \left|4 x-\frac{\pi}{12}\right|+[2 \sin x]\right) \mathrm{d} x=2 \pi+\alpha\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(\alpha\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 4}&{ - 1}\\
3&1
\end{array}} \right]\) , તો શ્રેણિક \(\left( {{A^{2016}} - 2{A^{2015}} - {A^{2014}}} \right)\) ના નિશ્રાયકની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard - સમીકરણ \(x+y+z=21\), જ્યાં \(x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4\), ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે નિર્દશ અંતરાલ \([0,60]\) માંથી યાદચ્છીક રીતે પસંદ કરેલ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો નિરપેક્ષ તફાવત \(a, a > 0\) કે તેથી નાનો હોય તે ઘટના \(A\) છે. જે \(P ( A )=\frac{11}{36}\) હોય, તો \(a=..........\).JEE Mains 2023 Hard