JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો પરવલય \(y^2=4 x\) નું વર્તુળ \(x^2+y^2-4 x-16 y+64=0\) ના કેન્દ્ર થી ન્યૂનતમ અંતર \(\mathrm{d}\) હોય, તો \(\mathrm{d}^2=\) ...........
- A \(16\)
- B \(24\)
- C \(20\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of normal to parabola \(y=m x-2 m-m^3\) this normal passing through center of circle \((2,8)\) \( 8=2 \mathrm{~m}-2 \mathrm{~m}-\mathrm{m}^3\) \( \mathrm{~m}=-2\) So point \(P\) on parabola \(\Rightarrow\left(\mathrm{am}^2,-2 \mathrm{am}\right)=(4,4)\) And…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\begin{aligned} S _{ n }( x )=\log _{ a ^{1 / 2}} x +\log _{ a / 3} x +\log _{ a ^{1 / 6}} x \\+\log _{ a ^{1 / 11}} x +\log _{ a ^{1 / 18}} x +\log _{ a ^{1 / 27}} x +\ldots . \end{aligned}\) \(n-\)પદો સુધી, જ્યાં \(a > 1\). જો \(S_{24}(x)=1093\) અને \(S _{12}(2 x )=265,\) તો \(a\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- સંકલન \(\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)\, dx\) મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- શબ્દ \('SYLLABUS'\) માંથી બે ભિન્ન બે સમાન અક્ષરો પસંદ કરીને ચાર અક્ષરોની કુલ કેટલા શબ્દો બને ? (શબ્દોનો અર્થ થાય કે ના અર્થ થાય)JEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે વક્રો \(y^2=4 x\) અને \((x-4)^2+y^2=16\) ના સામાન્ય સ્પર્શકો વક્રોને બિંદુુ \(P\) અને \(Q\) માં સ્પર્શે છે.તો \((P Q)^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \( a_{1}=1 \) અને \( n\ge1 \) માટે, \( a_{n+1}\)
= \(\frac{1}{2}a_{n}+\frac{n^{2}-2n-1}{n^{2}(n+1)^{2}} \). તો \( |\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}-\frac{2}{n^{2}})| \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy - એક વિદ્યાર્થીએ એક અવલોકન ભૂલથી \(15\) ને બદલે \(25\) લઈને ગણેલ \(10\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(15\) અને \(15\) છે. તી સાયું પ્રમાણિત વિચલન ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha=1\) અને \(\beta=1+i\sqrt{2}\), જ્યાં \(i=\sqrt{-1}\), એ સમીકરણ \(x^3+ax^2+bx+c=0\) નાં બે બીજ હોય, અને \(a,b,c \in \mathbb{R}\), તો \(\int_{-1}^{1}(x^3+ax^2+bx+c)dx\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\alpha,-\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{\pi}{2} \) એ \( 4 \cos \theta+5 \sin \theta=1\) ના ઉકેલ હોય, તો \(\tan \alpha\) નું મૂલ્ય .............. છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\,\tan \,2x - 2x\,\tan \,x}}{{{{\left( {1 - \cos \,2x} \right)}^2}}}\) =JEE Mains 2018 Hard
- અહી \(x =\sin \left(2 \tan ^{-1} \alpha\right)\) અને \(y =\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)\) આપેલ છે. જો \(S =\left\{\alpha \in R : y ^{2}=1- x \right\}\) હોય તો \(\sum_{\alpha \in S } 16 \alpha^{3}\) ની કિમંત \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક \(3-\) અંકોવાળી સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછા બે અંકો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના..............છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમતલો \(2x - y - 4 = 0\) અને \(y + 2z - 4 = 0\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને બિંદુ \((1, 1, 0)\) માંથી પસાર થતાં સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Medium