ધારોકે બે છ મુખી સમતોલ પાસાઓ \( A \) અને \(B\) ને એક સાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો \(E_1\) એ પાસા \( A\) પર ચાર આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, \( E_2\) એ પાસા \(B\) પર બે આવે તે ઘટના દર્શાવે છે અને \(E_3\) એ બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, તો નીચેના માંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

A \(E_1 \) અને \(E_3 \) સ્વતંત્ર છે.
B \(E_1 , E_2\) અને \(E_3 \) સ્વતંત્ર છે.
C \(E_1\) અને \(E_2\) સ્વતંત્ર છે.
D \(E_2 \) અને \(E_3 \) સ્વતંત્ર છે.

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(E_1 , E_2\) અને \(E_3 \) સ્વતંત્ર છે.

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(E_{1} \rightarrow A\) shows up 4 \(\mathrm{E}_{2} \rightarrow \mathrm{B}\) shows up 2 \(E_{3} \rightarrow \operatorname{Sum}\) is odd (i.e. even \(+\) odd or odd \(+\) even) \(\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right)= \frac{6}{6.6}=\frac{1}{6}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app