JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો રેખા \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) એ સમતલ \(2x + 3y -z + 13 = 0\) ને બિંદુ \(P\) આગળ છેદે છે અને સમતલ \(3x + y + 4z = 16\) ને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે તો \(PQ\) મેળવો.
- A \(2\sqrt {14} \)
- B \(14\)
- C \(2\sqrt {7} \)
- D \(\sqrt {14} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\sqrt {14} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}=\lambda\) \(x=3 \lambda+2, y=2 \lambda-1, z=-\lambda+1\) Intersection with plane \(2 x+3 y-z+13=0\) \(2(3 \lambda+2)+3(2 \lambda-1)-(-\lambda+1)+13=0\) \(13 \lambda+13=0\) \(\lambda=-1\) \(\therefore P(-1,-3,2)\) Intersection with…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમીકરણ સંહતિ \(8 x+y+4 z=-2\) ; \(x+y+z=0\) ; \(\lambda x-3 y=\mu\) ને અનંત ઉકેલ છે તો બિંદુ \(\left(\lambda, \mu,-\frac{1}{2}\right)\) નું સમતલ \(8 x+y+4 z+\) \(2=0\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી \(1011\) મું પદ એ શરૂઆતના \(1011\) માં પદનું \(1024\) ગણુું હોય, તો \(|x|=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sin x=-\frac{3}{5}\), જ્યાં \(\pi < x < \frac{3 \pi}{2}\), તો \(80\left(\tan ^2 x-\cos x\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો એક સમાંતર શ્રેણી \(a_{1} a_{2}, a_{3}, \ldots\) ના પ્રથમ \(11\) પદોનો સરવાળો \(0\left(\mathrm{a}_{1} \neq 0\right)\) થાય અને સમાંતર શ્રેણી \(a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}\) પદોનો સરવાળો \(k a_{1}\) થાય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(\sum_{r=1}^{20}\left(r^{2}+1\right)(r !)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં)
\(\left\{(x, y): 0 \leq \mathrm{y} \leq 2|x|+1,0 \leq \mathrm{y} \leq x^2+1,|x| \leq 3\right\}\) છે.JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3\) અને \(\left| {2\,\vec a - \vec b} \right| = 5\), હોય તો \(\left| {2\,\vec a + \vec b} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- એક પરિક્ષામાં ઉપસ્થિત \(60\%\) સ્ત્રી અને \(40\%\) પુરૂષ ઉમેદવારોમાંથી \(60\%\) ઉમેદવારો ઉતીર્ણ થાય છે. ઉતીર્ણ થનાર સ્ત્રોઓની સંખ્યા એ ઉતીર્ણ થનાર પુરૂષોની સંખ્યા કરતા બમણી છે. ઉતીર્ણ ઉમેદવારોમાંથી એક ઉમેદવાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો પસંદ થયેલ ઉમેદવાર સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- જેના ધટકો ગણ \(\{0,1\}\) માંથી હોય તથા પ્રત્યેક હારના તમામ ધટકોનો સરવાળો \(1\) હોય અને પ્રત્યેક સ્તંભના તમામ ધટકોનો સરવાળો પણ \(1\) હોય, તેવા કક્ષા \(5\) વાળા ચોરસ શ્રેણિકોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(S=\{z \in \mathbb{C}:|z-1| \leq 2,(z=\bar{z})+i(z-\bar{z}) \leq 2 \operatorname{Im}(z) \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ ......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)=x^5+2 x^3+3 x+1, x \in {R}\), અને \(g(x)\) એવો વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક \(x \in {R}\) માટે \(g(f(x))=x\). તો \(\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{4 x}{\left(x^2-1\right)} y=\frac{x+2}{\left(x^2-1\right)^{\frac{5}{2}}}, x > 1\) નો એવો ઉકેલ હોય કે જેથી \(y(2)=\frac{2}{9} \log _e(2+\sqrt{3})\) અને \(y(\sqrt{2})=\alpha \log _e(\sqrt{\alpha}+\beta)+\beta-\sqrt{\gamma}, \alpha, \beta, \gamma \in N\) થાય,તો \(\alpha \beta \gamma =.........\)JEE Mains 2023 Hard