JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારોકે \(A =\left[ a _{ ij }\right]_{2 \times 2}\), જ્યાં પ્રત્યેક \(i , j\) માટ \(a _{ ij } \neq 0\) અને \(A ^2= I\).ધારોકે \(A\) ના તમામ વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(a\) છે અને \(b =| A |\). તો \(3 a ^2+4 b ^2=.......\)
- A \(7\)
- B \(14\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned}& \text { Let } A=\left[\begin{array}{ll} p & l \\r & s\end{array}\right] \\& A^2=\left[\begin{array}{ll} p ^2+ qr & pq + qs \\pr + rs & qs + s ^2\end{array}\right] \\& \Rightarrow p ^2+ qr =1(1) pq + qs =0 \Rightarrow q ( p + s )=0 \\& \Rightarrow s ^2+ qr =1(2)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે ધન સંખ્યાઓ \(a_1, a_2, a_3, a_4\) અને \(a_5\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.ધારોકે તેમના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{31}{10}\) અન \(\frac{m}{n}\) છે,જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે.જો તેમના વ્યસ્ત નું મધ્યક \(\frac{31}{40}\) અને \(a_3+a_4+a_5=14\) હોય, તો \(m+n=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રતિલોમ ત્રિકોણમિતિ વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતાં, \(\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}\right),-\frac{1}{2} \lt x \lt \frac{1}{\sqrt{2}}\)= ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{1}{2+\sin 3 x+\cos 3 x}, x \in \mathbb{R}\) નો વિસ્તાર \([a, b]\) છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ \(a\) અને \(b\) ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોતર મધ્યક હોય તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમતલ \(a x+b y+c z+8=0\) એ બિંદુ \((-1,0,-2)\) માંથી પસાર થાય છે અને આપેલ સમતલો \(2 x+y-\) \(z=2\) અને \(x-y-z=3\) ને લંબ હોય તો \(a+b+c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(C\) એ \((2,0)\) પર કેન્દ્રિત અને ઉપવલય \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1\) ની અંદર અંતઃવૃત મોટામા મોટુ વર્તુળ છ. જો \((1,a)\) એ \(C\) પર આવેલ હોય, તો \(10 \alpha^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 1\,,\,\,\,\, - 2\, \le x\, < \,0}\\
{{x^2} - 1,\,\,\,0,\, \le \,x\, \le 2}
\end{array}} \right.\) અને \(g\,(x)\, = \,\left| {f\,(x)\,} \right|\, + \,f\,(\,\left| x \right|\,),\) તો અંતરાલ \((-2\,,2)\) પર વિધેય \(\,g\) એ . . .JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે રેખા \(2 x-y=10\) ને લંબ રેખા એ પ૨વલય \(y^2=4(x-9)\) ને બિંદુ \(P\) પર સ્પર્શે છે. બિંદુ \(P\) નું વર્તુળ \(x^2+y^2-14 x-8 y+56=0\) ના કેન્દ્ર થી અંતર ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \((x, y, z)\) એ બિંદુઓ \((42,0,0) , (0,42,0)\) અને \((0,0,42)\) માંથી પસાર થતાં સમતલ \(P\) પરનું સ્વૈર બિંદુ હોય, તો અભિવ્યક્તિ \(3+\frac{x-11}{(y-19)^{2}(z-12)^{2}}+\frac{y-19}{(x-11)^{2}(z-12)^{2}}\)\( +\frac{z-12}{(x-11)^{2}(y-19)^{2}}-\frac{x+y+z}{14(x-11)(y-19)(z-12)} \) નું મૂલ્ય ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- દ્વિવિકલનીય વિધેય \(f(x)=\int \limits_{0}^{x} e ^{x- t } f^{\prime}( t ) dt -\left(x^{2}-x+1\right) e ^{x}, x \in R\), ની ન્યૂનતમ કિંમત ................છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો વક્ર \(y=e^{x}\) નો બિંદુ \(\left( c , e ^{ c }\right)\) આગળનો સ્પર્શક અને પરવલય \(y ^{2}=4 x\) ના બિંદુ \((1,2)\) આગળનો અભિલંબ એ \(x\)-અક્ષને એ જ બિંદુ એ છેદે તો \(c\) ની કિમત ......... મળે.JEE Mains 2020 Hard
- એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળએ \(35\,cc/min\) ની ઝડપે વધે છે તો તેનું પૃષ્ઠફળનો વધારાનો દર ( \(cm^2/min\) માં ) મેળવો કે જ્યારે ત્રિજ્યા \(14\, cm\) હોય.JEE Mains 2013 Hard