JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
અહી \(x\) અને \(y\) બે ભિન્ન પૃણાંક છે કે જ્યાં \(1 \leq x \leq 25\) અને \(1 \leq y \leq 25\) છે. તો \(x\) અને \(y\) ને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી \(x + y\) એ \(5\) વડે વિભાજ્ય થાય.
- A \(119\)
- B \(120\)
- C \(118\)
- D \(117\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(120\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x+y=5 \lambda\) Cases: \(x\) \(y\) Number of ways \(5 \lambda\) \(5 \lambda\) \(20\) \(5 \lambda+1\) \(5 \lambda+4\) \(25\) \(5 \lambda+2\) \(5 \lambda+3\) \(25\) \(5 \lambda+3\) \(5 \lambda+2\) \(25\) \(5 \lambda+4\) \(5 \lambda+1\) \(25\) Total=120
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિકલ સમીકરણ \(\quad \frac{d y}{d x}-\frac{3 x^5 \tan ^{-1}\left(x^3\right)}{\left(1+x^6\right)^{\frac{3}{2}}} y=2 x\) \(\exp \frac{x^3-\tan ^{-1} x^3}{\sqrt{(1+x)^6}}\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.તો \(y(1)=...............\).JEE Mains 2023 Hard
- બે શૂન્યેતર સંકર સંખ્યાઓ \(z_1\) અને \(z_2\) માટે, જો \(\operatorname{Re}\left(z_1 z_2\right)=0\) અને \(\operatorname{Re}\left(z_1+z_2\right)=0\) હોય, તો \((A)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) > 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) > 0\) \((B)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) < 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) > 0\) \((C)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) > 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) < 0\) \((D)\) \(\operatorname{Im}\left( z _1\right) < 0\) અને \(\operatorname{Im}\left( z _2\right) < 0\) નીચે આપેલ પૈકી ક્યાં વિકલ્પ સાચા છે ?JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાં \(a_{i j}= 1 , \quad\quad\text { if } i=j\) \(\quad\quad-x ,\quad \text { if }|i-j|=1\) \(\quad\quad2 x+1, \) અન્યથા વિધેય \(f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\operatorname{det}(\mathrm{A})\) દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે . તો \(f\) ની \(R\) પરની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left(2\left(1-\frac{x^{25}}{2}\right)\left(2+x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય \(g(x)=f(f(f(x)))+f(f(x))\) તો, \(g (1)\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- રેખાઓ \(y=\| x-1|-2 |\) થી ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
- વક્ર \(y=\max \{|x|, x|x-2|\}\), તથા \(x\)-અક્ષ અને રેખાઓ \(x=-2\) તથા \(x=4\) દ્વારા સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______ છે.JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- અતિવલય \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}(4,2 \sqrt{3})\) ના અભિકેન્દ્રીય અંતરોના ગુણાકાર 32 છે. H ના અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ \(p\) અને તેના નાભિલંબની લંબાઈ q હોય, તો \(\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- રેખા \(\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{1}\) અને સમતલો \(x+y+z+1=0\) અને \(2 x-y+z+3=0\) ની છેદરેખાની વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ દ્વિધાત સમીકરણ \(x^2+\sqrt{6} x+3=0\) ના બીજ છે.તો \(\frac{\alpha^{23}+\beta^{23}+\alpha^{14}+\beta^{14}}{\alpha^{15}+\beta^{15}+\alpha^{10}+\beta^{10}}=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(a, b \in R\) એવા છે કે જેથી \(\alpha\) એ સમીકરણ \(a x^{2}-2 b x+15=0\) નું પુનરાવૃત બીજ છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-2 b x+21=0\) નાં બીજ હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}\) = ............JEE Mains 2022 Easy
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \([.]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\tan \,(\pi \,{{\sin }^2}\,x) + \,{{(\left| x \right|\, - \,\sin \,(x\,[x]))}^2}}}{{{x^2}}}\) =JEE Mains 2019 Hard