JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना दो बिदु \(A (1,4)\) तथा \(B (1,-5)\) है। माना वत्त \(( x -1)^{2}+( y -1)^{2}=1\) पर \(P\) एक बिंदु है. जिसके लिए \(( PA )^{2}+( PB )^{2}\) का मान अधिकतम है, तो बिन्दु \(P , A\) तथा \(B\) निम्न में से किस पर स्थित है ?
- A एक अतिपरवलय
- B एक सरलरेखा
- C एक दीर्घवत्त
- D एक परवलय
Answer & Solution
Correct Answer
(A) एक अतिपरवलय
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P\) be a point on \(( x -1)^{2}+( y -1)^{2}=1\) so \(P (1+\cos \theta, 1+\sin \theta)\) \(\begin{array}{ll} A (1,4) & B (1,-5)\end{array}\) \(( PA )^{2}+( PB )^{2}\) \(=(\cos \theta)^{2}+(\sin \theta-3)^{2}+(\operatorname{cso} \theta)^{2}+(\sin \theta+6)^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- फलन \(f:[-7,0] \rightarrow R ,[-7,0]\) पर संतत है तथा \((-7,0)\) पर अवकलनीय है। यदि \(f(-7)=-3\) और सभी \(x \in\) \((-7,0)\) के लिए, \(f^{\prime}( x ) \leq 2\) है, तो ऐसे सभी फलनों \(f\) के लिए, \(f(-1)+f(0)\) जिस अंतराल में है, वह हैJEE Mains 2020 Hard
- माना परवलय \(\mathrm{y}^2=20 \mathrm{x}\) की नाभि \(\mathrm{R}\) है तथा रेख़ा \(y=m x+c\) परवलय को दो बिंदुओं \(P\) तथा \(Q\) पर काटती है। माना त्रिभुज \(\mathrm{PQR}\) का केन्द्रक, बिंदु \(\mathrm{G}(10,10)\) है। यदि \(\mathrm{c}-\mathrm{m}=6\) है, तो \((\mathrm{PQ})^2\) बराबर है।JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\vec{a}, \vec{b}\) तथा \(\vec{c}\) तीन शून्येत्तर सदिश है तथा \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) सरेख नहीं है। यदि \(\overrightarrow{\mathrm{a}}+5 \overrightarrow{\mathrm{b}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) सरेख \(\vec{b}+6 \vec{c}\) और \(\vec{a}\) सरेख है तथा \(\vec{a}+\alpha \vec{b}+\beta \vec{c}=\overrightarrow{0}\) है, तो \(\alpha+\beta\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\left(2 \mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}^7}+3 \mathrm{x}^2\right)^5\) के प्रसार में अचर पद है______.JEE Mains 2023 Hard
- वक्र \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\max \{\sin \mathrm{x}, \cos \mathrm{x}\},-\pi \leq \mathrm{x} \leq \pi\) तथा \(\mathrm{x}\)-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2023 Medium
- यदि \(U _{ n }=\left(1+\frac{1}{ n ^{2}}\right)\left(1+\frac{2^{2}}{ n ^{2}}\right)^{2} \ldots\left(1+\frac{ n ^{2}}{ n ^{2}}\right)^{ n }\) है, तो \(\lim _{ n \rightarrow \infty}\left( U _{ n }\right)^{\frac{-4}{ n ^{2}}}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C\) है, जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है, तो क्रमित युग्म \(( A ( x ), B ( x ))\) हो सकता है:JEE Mains 2020 Hard
- \(\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx\) का मान है:JEE Mains 2019 Hard
- यदि फलन \( f(x)=\cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x})+\sin^{-1}(2x^{2}-3x+1) \) का प्रांत अंतराल \( [\alpha,\beta] \) है, तब \( \alpha+2\beta \) = ........... है।JEE Mains 2026 Easy
- माना \(f , g : R \rightarrow R\) फलन है, जो \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}{[ x ]} & , \quad x < 0 \\ |1- x | & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) तथा \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^{x}-x & , x < 0 \\ (x-1)^{2}-1 & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है जहाँ \([ x ], x\) से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब फलन fog ठीक किस बिन्दु पर असंतत है:JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=3 \hat{ i }+3 \hat{ j }+\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ c }= c _1 \hat{ i }+ c _2 \hat{ j }+ c _3 \hat{ k }\) समतलीय सदिश है और \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=5, \overrightarrow{ b } \perp \overrightarrow{ c }\) है, तब \(122\left( c _1+ c _2+ c _3\right)\) बराबर है।JEE Mains 2022 Medium
- मान \(\alpha, \beta\) समीकरण \(x ^{2}+(20)^{1 / 4} x +(5)^{1 / 2}=0\) के दो मूल हैं। तो \(\alpha^{8}+\beta^{8}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Easy