JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ધારોકે \(5\) ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ, \(x\)-અક્ષની નીચે આવેલું છ. રેખા \(L_{1}: 4 x+3 y+2=0\) એ વર્તુળ \(C\) ના કેન્દ્ \(P\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(L_{2}: 3 x-4 y-11=0\) ને છદે છે. રેખા \(L_{2}\) એ \(C\) ને \(Q\) આગળ સ્પર્શ છે. તો \(P\) નું રેખા \(5 x-12 y+51=0\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.
- A \(9\)
- B \(10\)
- C \(11\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(4 x+3 y+2=0\) \(3 x-4 y-11=0\) \(\frac{x}{-25}=\frac{y}{50}=\frac{1}{-25}\) \(\frac{x-1}{\cos \theta}=\frac{y+2}{\sin \theta}=\pm 5\) \(y=-2+5\left(-\frac{4}{5}\right)=-6\) \(x=1+5\left(\frac{3}{5}\right)=4\) Req. distance \(\left|\frac{5(4)-12(-6)+51}{13}\right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ પાંચ પદોના વ્યસ્તના સરવાળા નો ગુણોત્તર \(49\) અને પહેલા તથા ત્રીજા પદનો સરવાળો \(35\) થાય તો શ્રેણીનું પ્રથમ પદ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(a_1,a_2,a_3,....,a_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(i = 1, 2,....,10\) માટે \(a_i > 0\) છે અને \(S\) એ \((r,k), r, k \in N\) ની જોડ પરનો ગણછે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\ {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\ {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 \) તો ગણ \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- આવૃતી વિતરણ
માં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(6\) અને \(6.8\) છે. જો \(x_{3}\) એ \(8\) માંથી \(7\) કરવામાં આવે છે તો નવી માહિતીનો મધ્યક મેળવો.\(\mathrm{x}\) \(\mathrm{x}_{1}=2\) \(\mathrm{x}_{2}=6\) \(\mathrm{x}_{3}=8\) \(\mathrm{x}_{4}=9\) \(\mathrm{f}\) \(4\) \(4\) \(\alpha\) \(\beta\) JEE Mains 2021 Easy - ધારો કે \(A =\left\{1, a _{1}, a _{2} \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}\) પૂર્ણકોનો ગણ છે જ્યાં \(1< a _{1}< a _{2}<\ldots \ldots< a _{18}<77\). ધરો કે ગણ \(A + A =\{ x + y : x , y \in A \} \quad\) બરાબર \(39\) ઘટકો સમાવે છે તો \(a_{1}+a_{2}+\ldots \ldots+a_{18}\) નું મૂલ્ય.................. છેJEE Mains 2022 Hard
- એક \(\Delta A B C\) ધ્યાનમાં લો જ્યાં \(A(1,3,2), B(-2,8,0)\) અને \(C(3,6,7)\). જો \(\angle B A C\) નો કોણ દ્વિભાજક રેખા \(B C\) ને \(D\) બિંદુએ મળે, તો સદિશ \(\overrightarrow{A D}\) નો સદિશ \(\overrightarrow{A C}\) પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(z = \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{i}{2}\,\,\,\left( {i = \sqrt { - 1} } \right)\) હોય તો \({\left( {1 + iz + {z^5} + i{z^8}} \right)^9}\)ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બે ભિન્ન શાંકવો \(x^2+y^2=4 b\) અને \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર \(y^2=3 x^2\) પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના \(3 \sqrt{3}\) ગણા ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- જેમના દિક્રકોસાઈન \(l+m-n=0,3l^{2}+m^{2}+c n l =0\) સંબંધો દ્વારા આપેલ છે તેવી બે રેખાઓ જો સમાંતર હોય,તો \(c\)ની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો કોઈ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા \(n\) માટે \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^{n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતમાં વધારો થાય અને આ વિસ્તરણમા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર \(2: 5: 12\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \(y=y(x),y > 0\) એ વિકલ્પ સમીકરણ \(\left(1+x^2\right) d y=y(x-y) d x\) નો ઉકેલ વક્ર છે.જો \(y(0)=1\) અને \(y(2 \sqrt{2})=\beta\) હોય, તો \(.......\)JEE Mains 2023 Hard
- \(A=\{1,2,3,4\} \) અને \( R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}\) એ ગણ \(A\) પર વ્યાખાયિત છે. \(S\) એ \(A\) પર સામ્ય વિધેય છે. જ્યાં \(R \subset S\) અને \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(n\) છે. તો \(n\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Easy
- વહાણમાંથી મિસાઈલ છોડવામાં આવે છે, તેને અટકાવવામાં આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{3}\) છે અને તેને અટકાવવામાં આવતી નથી તેમ આપેલ હોય ત્યારે તે લક્ષ્ય સાથે તેની સંભાવના \(\frac{3}{4}\) છે. જે વહાણમાંથી નિરપેક્ષ રીતે ત્રણ મિસાઈલ છોડવામાં આવે, તો આ ત્રણેય લક્ષ્ય સાથે તેની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Easy