JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
ધારો કે યાદચ્છિક ચલ \(X\) નું દ્વિપદ્દી વિતરણ \(B(7, p)\) છે. જેને \(P(X=3)=5 P(X=4)\), તો \(X\) ના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.
- A \(\frac{105}{16}\)
- B \(\frac{77}{36}\)
- C \(\frac{7}{16}\)
- D \(\frac{49}{16}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{77}{36}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(B (7, p)\) \(n =7 \quad p = p\) given \(P(x=3)=5 P(x=4)\) \({ }^{7} C_{3} \times p^{3}(1-p)^{4}=5^{7} C_{4} p^{4}(1-p)^{3}\) \(\frac{{ }^{7} C_{3}}{5 \times{ }^{7} C_{4}}=\frac{p}{1-p}\) \(1- p =5 p\) \(6 p =1\) \(p=\frac{1}{6} \Rightarrow q=\frac{5}{6}\) \(n =7\) Mean…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\quad \vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}, \vec{v}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \vec{v} \cdot \vec{w}=2 \quad\) અને \(\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda \vec{v}\).તો \(\vec{u} \cdot \vec{w}=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \([0, 1]\) પરનું વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું સતત વિધેય છે અને \(f(x)=x+\int_{0}^{1}(x-t) f(t) d t\) તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \((x, y)\),વક્ર \(y=f(x)\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \ldots .\;3n}}{{{n^{2n}}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = \)JEE Mains 2016 Hard
- એક પક્ષપાતી (biased) પાસાની બાજુઓને સંખ્યાઓ \(2, 4, 8, 16, 32, 32\) વડે અંકિત કરવામાં આવેલ છે અને \(n\) વડે અંકિત બાજુ મેળવવાની સંભાવના \(\frac{1}{n}\) છે. જો આ પાસાને ત્રણ વખત ફેંકવામાં આવે, તો મળેલ સંખ્યાઆનો સરવાળો \(48\) થાય તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો શ્રેણી \(\frac{4.1}{1+4.1^4}+\frac{4.2}{1+4.2^4}+\frac{4.3}{1+4.3^4}+\ldots\) ના પ્રથમ 10 પદોનો સરવાળો \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\) છે, તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}\) અને \(\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}\) હોય તથા \(\theta \) એ \(\alpha \) અને \(\beta \) નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો \(\sin \,2\theta + \cos \,2\theta \)= .......JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=4 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=11 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદીશ છે કે જેથી \((\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times(-2 \overrightarrow{\mathrm{a}}+3 \overrightarrow{\mathrm{b}})\). જો \((2 \vec{a}+3 \vec{b}) \cdot \vec{c}=1670\) હોય, તો \(|\vec{c}|^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- એક અતિવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઇ \(\sqrt{2}\) છે તથા અતિવલય અને ઉપવલય \(3 x^{2}+4 y^{2}=12\) બંનેની નાભી સરખી હોય તો નીચેનામાંથી ક્યાં બિંદુમાંથી અતિવલય પસાર ન થાયJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{i j}\right]\) એ \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જ્યાં બધા \(i\) અને \(j\) માટે \(\mathrm{a}_{i j} \in\{0,1\}\) છે. ધારો કે યાદૃચ્છિક ચલ X એ શ્રેણિક \(A\) ના નિશ્ચાયકના શક્ય મૂલ્યો દર્શાવે છે. તો, \(X\) નું વિચરણ ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(\left(1+x+x^2\right)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots .+a_{20} x^{20}\). જો \(\left(a_1+a_3+a_5+\ldots .+a_{19}\right)-11 \mathrm{a}_2=121 \mathrm{k}\), તો k = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(P\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0\) પર ગતિ કરતું બિંદુ છે. તો, પરવલય \(x^2 + 6x + y + 13 = 0\) ના શિરોબિંદુથી \(P\) નું મહત્તમ અંતર કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{x^3}\right)^{22}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) વગર નું પદ \(7315 \) હોય, તો \(|\alpha|=...............\)JEE Mains 2023 Hard