JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
ધારો કે \( S = \{t \epsilon R : f(x)= |x-\pi|.(e^{|x|}-1)sin|x|\) એ \(t\) આગળ વિકલનીય નથી.\(\} \) તો ગણ \(S\) બરાબર . . . . ..
- A \(\left\{ 0 \right\}\)
- B \(\left\{ \pi \right\}\)
- C \(\left\{ {0,\pi } \right\}\)
- D \(\emptyset \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\emptyset \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left( 4 \right)\,\,\,\,\,\,\,f\left( x \right) = \left| {x - \pi } \right|\left( {{e^{\left| x \right|}} - 1} \right)\sin \left| x \right|\) Check differentibility of \(f(x)\) at \(x = \pi \) and \(x=0\) at \(x = \pi :\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x=..............\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(3 x+2 y=14,5 x-y=6\) નો છેદ બિંદુ \(A\) છે તથા રેખાઓ \(4 x+3 y=8\), \(6 x+y=5\) નો છેદ બિંદુ \(B\) છે. બિંદુ \(P(5,-2)\) નું \(\mathrm{AB}\) થી અંતર ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(S=\mathbf{N} \cup\{0\}\). \(S\) થી \(\mathbf{R}\) પર સંબંધ \(R\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે :
\(\mathrm{R}=\left\{(x, y): \log _{\mathrm{e}} y=x \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{2}{5}\right), x \in \mathrm{~S}, y \in \mathbf{R}\right\}\)
તો, \(R\) ના વિસ્તાર (range) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(\left(\sqrt{2^{\log _2}\left(10-3^x\right)}+\sqrt[5]{2^{(x-2) \log _2 3}}\right)^m\) નું દ્રીપદી વિસ્તરણ એ \(2^{(x-2) \log _2 3}\)ની વધતી ધાતમાં લઈએ,તો તેનું છઠ્ઠું પદ \(21\) છે.જો આ દ્રીપદી વિસ્તરણના બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદોના સહગુણકો અનુક્રમે સમાંતર શ્રેણી ણા પ્રથમ,ત્રીજા અને પાંચમાં પદો હોય,તો \(x\)ની શક્ય તમામ કિમતોના વર્ગોનો સરવાળો \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભીલંબની લંબાઈ કરતાં અડધું હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા ............... થાયJEE Mains 2015 Hard
- જો પ્રમાણિત અતિવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા \(2\) હોય જે બિંદુ \((4, 6)\) માંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ \((4, 6)\) આગળ અતિવલયનો સ્પર્શક મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f:[-1,2] \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]\) મુજબ આપેલ છે, જ્યાં \([t]\) એ \(\mathrm{t}\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જેમના દિક્રકોસાઈન \(l+m-n=0,3l^{2}+m^{2}+c n l =0\) સંબંધો દ્વારા આપેલ છે તેવી બે રેખાઓ જો સમાંતર હોય,તો \(c\)ની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ને \(y=y(x), x \in(0, \pi / 2)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(\sin ^{2} 2 x\right) \frac{d y}{d x}+\left(8 \sin ^{2} 2 x+2 \sin 4 x\right) y=\)\(2 e ^{-4 x }(2 \sin 2 x +\cos 2 x )\), જ્યાં \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)= e ^{-\pi}\) નો ઉકેલ વક્ર હોય તો \(y \left(\frac{\pi}{6}\right)\) = .................JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુઓ \(S\) અને \(S\,'\) એ ઉપવલયની નાભીઓ અને બિંદુ \(B\) એ ગૌણઅક્ષ પરના અંત્યબિંદુ છે જો \(\Delta S\,'BS\) એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં ખૂણો \(B\) કાટખૂણો હૉય અને \((\Delta S\,'BS)\) નું ક્ષેત્રફળ = \(8\,\) ચો.એકમ હોય તો ઉપવલયની નાભીલંબની લંબાઈ .......... થાયJEE Mains 2019 Hard
- ને \(f(x)=\frac{5 x^{2}}{2}+\frac{\alpha}{x^{5}}, x>0\), ની ન્યૂનતમ કિંમત \(14\) હોય, તો \(\alpha\) ની કિંમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n}+\frac{n}{(n+1)^{2}}+\frac{n}{(n+2)^{2}}+\ldots \ldots .+\frac{n}{(2 n-1)^{2}}\right] =\) ...... .JEE Mains 2021 Hard