JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(\mathrm{P}(\mathrm{S}), \mathrm{S}=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) के घात समुच्चय को दर्शाता है। \(P(S)\) पर संबंध \(R_1\) तथा \(R_2\), इस तरह परिभाषित हैं कि सभी \(A, B \in P(S)\) के लिए \(A R_1 B\) यदि \(\left(A \cap B^c\right) \cup\left(B \cap A^c\right)=\varnothing\) है, तथा \(A R_2 B\) यदि \(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}^{\mathrm{c}}=\mathrm{B} \cup \mathrm{A}^{\mathrm{c}}, \forall\) है। तो
- A \(R_1\) तथा \(R_2\) दोनों तुल्यता सबंध हैं।
- B केवल \(R_1\) एक तुल्यता संबंध हैं।
- C केवल \(R_2\) एक तुल्यता संबंध हैं।
- D \(R_1\) तथा \(R_2\) दोनों तुल्यता सबंध नहीं हैं।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(R_1\) तथा \(R_2\) दोनों तुल्यता सबंध हैं।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S=\{1,2,3, \ldots \ldots .10\}\) \(P ( S )=\) power set of \(S\) \(AR , B \Rightarrow( A \cap \overrightarrow{ B }) \cup(\overrightarrow{ A } \cap B )=\phi\) \(R 1\) is reflexive, symmetric For transitive…
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