JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
જો \(\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})\) હોય, જ્યાં \(x \in (0,1)\) છે, તો \(x\) નું મૂલ્ય છે :
- A \(\dfrac{1}{2}\)
- B \(\dfrac{1}{3}\)
- C \(\dfrac{2}{3}\)
- D \(\dfrac{5}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\dfrac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે \(\alpha = \tan^{-1}(x\sqrt{2}) \Rightarrow \tan\alpha = x\sqrt{2}\) કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી, \(\sin\alpha = \dfrac{x\sqrt{2}}{\sqrt{1+2x^2}}\) ધારો કે \(\beta = \sin^{-1}\sqrt{1-x^2} \Rightarrow \sin\beta = \sqrt{1-x^2}\) કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ \(3\) અને તેના પ્રથમ \(25\) પદોનો સરવાળો તે પછીના બીજા \(15\) પદોનો સરવાળા જેટલો થાય તો સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\). એક-એક વિધેયો \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા કે જેથી \(f(1) \geq 3\), \(f(3) \leq 4\) અને \(f(2) + f(3) = 5\) હોય, તે __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right), a>0\) દ્વારા અપાયેલ વક્રના સમૂહને રજૂ કરતા વિકલ સમીકરણ પરિમાણ અને ક્ક્ષા વચ્ચેનો તફાવત ....... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\int \sqrt{\sec 2 x-1} d x=\alpha \log _e\left|\cos 2 x+\beta+\sqrt{\cos 2 x\left(1+\cos \frac{1}{\beta} x\right)}\right|+\) અચળ હોય,તો \(\beta-\alpha=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}\) અને \(\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(\frac{6}{\sqrt{5}}\) હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિમતોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1+x^2\right) \frac{d y}{d x}+y=e^{\tan ^{-1} x}, y(1)=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(0)=\) .........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x ^{2}+ px +2=0\) ના બીજો હોય તથા \(\frac{1}{\alpha}\) અને \(\frac{1}{\beta}\) એ સમીકરણ \(2 x^{2}+2 q x+1=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\alpha-\frac{1}{\alpha}\right)\left(\beta-\frac{1}{\beta}\right)\left(\alpha+\frac{1}{\beta}\right)\left(\beta+\frac{1}{\alpha}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \((0, 1, 2)\) માંથી પસાર થતી અને રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}\)ને લંબ રેખાનું સમીકરણ ............. છે.JEE Mains 2021 Medium
- વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જેનું એક શિરોબિંદુ \((0,0)\) આગળ હોય તથા અન્ય બે શિરોબિંદુુ વક્ર \(y=-2 x^2+54\) પર બિંદુઓ \((x, y)\) અને \((-x, y)\) આગળ હોય, જ્યાં \(y>0\), તેવા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(f:R \to \left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right],f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}\) થી વ્યાખ્યાયિત વિધેય: .JEE Mains 2017 Hard
- વિધેય \(f\) એ ગણ \(A=\left\{x \in N: x^{2}-10 x+9 \leq 0\right\}\) થી ગણ \(B=\left\{n^{2}: n \in N\right\}\) કે જેથી દરેક \(x \in A\) માટે \(f(x) \leq(x-3)^{2}+1\) તેવા વિધેય \(f\) ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard