JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{\alpha } = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1},(\alpha \ne \, - 1)\) અને \(x+y+z +1=0= 2x - y + z + 3\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર \(\frac {1}{\sqrt 3},\) હોય તો \(\alpha \) મેળવો.
- A \(-\frac {16}{19}\)
- B \(-\frac {19}{16}\)
- C \(\frac {32}{19}\)
- D \(\frac {19}{32}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac {32}{19}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Plane passing through \(x+y+z+1=0\) and \(2 x-y+z+3=0\) is \(x+y+z+1+\lambda\) \((2 x-y+z+3)=0\) \(\Rightarrow(2 \lambda+1) x+(1-\lambda) y+(1+\lambda) z+3 \lambda+1=0\) Parallel to the given line if \(\alpha(2 \lambda+1)-1(1-\lambda)+1(1+\lambda)=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- શ્રેણી \(20,19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots,-129 \frac{1}{4}\) ના છેડાથી \(20^{\text {th}}\) પદ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f:(1,\infty)\to\mathbb{R}\) એ \(f(x) = \dfrac{x-1}{x+1}\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. ધારો કે \(f^{i+1}(x) = f(f^i(x))\), \(i=1, 2, \ldots, 25\), જ્યાં \(f^1(x)=f(x)\). જો \(g(x) + f^{26}(x) = 0\), \(x \in (1, \infty)\) હોય, તો વક્રો \(y=g(x)\), \(2y=2x-3\), \(y=0\) અને \(x=4\) દ્વારા સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A =\left\{ z \in C :\left|\frac{ z +1}{ z -1}<1\right|\right\}\) અને \(B =\left\{ z \in C : \arg \left(\frac{ z -1}{ z +1}\right)=\frac{2 \pi}{3}\right\}\) તો \(A \cap B\) એ:JEE Mains 2022 Hard
- સમતલ \(x - y + z = 16\) અને રેખા \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{{12}}\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \( (1,0,2) \) નું અંતર મેળવો.JEE Mains 2015 Medium
- જો \(OB\) એ ઉપવલયની અર્ધ ગૌણ અક્ષ, \(F_1\) અને \(F_2\) એ નાભીઓ અને \(F_1B\) અને \(F_2B\) વચ્ચેનો ખૂણો કાટકોણ હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તાનો વર્ગ કેટલો થાય ?JEE Mains 2014 Hard
- \(\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{\left[ x \right] + \left[ {\sin \,x} \right] + 4}}} \) મેળવો. ( કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખા \(L: \ell x-y+3(1-\ell)\) \(z=1, x+2 y-z=2\) માંથી પસાર થતાં અને સમતલ \(3 x+2 y+z=6\) ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ \(3 x-8 y+7 z=4\) છે . જો \(\theta\) એ રેખા \(L\) અને \(y\)- અક્ષ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય તો \(415\cos ^{2} \theta\) ની કિમંત \(...\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- પરવલય \(y^{2}=2 x\) અને રેખા \(x+y=4\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચી. એકમમાં) ......છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}\),તો \(k=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- \(5\) છોકરા અને \(3\) છોકરીની એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે ગોઠવણી કરી શકાય કે જેથી ચોક્કસ છોકરો \(B_1\) અને ચોક્કસ છોકરી \(G_1\) પાસપાસે ન આવે.JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \(x=2\) એ સમીકરણ \(x^2+q=0\) નો બીજ છે અને \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{1-\cos \left(x^2-4 p x+q^2+8 q+16\right)}{(x-2 p)^4}, & x \neq 2 p \\ 0, & , x=2 p\end{array}\right.\) તો \(\lim _{x \rightarrow 2 p^{+}}[f(x)],=............\).જ્યાં [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે P એ પરવલય છે, જેની નાભિ \((-2,1)\) છે અને નિયમિકા \(2 x+y+2=0\) છે. તો P પરના બિંદુઓના y-યામનો સરવાળો, જેના x-યામ -2 છે, તે __________છે.JEE Mains 2025 Easy