JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે \(P\) એ. સમતલો. \(2 x+3 y-z=2\) અને \(x+2 y+3 z=6\) ના છેદ માંથી પસાર થતું તથા સમતલ \(2 x+y-z+1=0\) ને લંબ હોય તેવું સમતલ છે.જો \(P\)નું બિંદુ \((-7,1,1)\) થી અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^2=.........\)
- A \(\frac{250}{83}\)
- B \(\frac{15}{53}\)
- C \(\frac{25}{83}\)
- D \(\frac{250}{82}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{250}{83}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P \equiv P _1+\lambda P _2=0\) \((2+\lambda) x +(3+2 \lambda) y+(3 \lambda-1) z-2-6 \lambda=0\) Plane \(P\) is perpendicular to \(P_3 \therefore \vec{n} \cdot \vec{n}_3=0\) \(2(\lambda+2)+(2 \lambda+3)-(3 \lambda-1)=0\) \(\lambda=-8\) \(P \equiv-6 x-13 y-25 z+46=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{llc}2 & 1 & 2 \\ 6 & 2 & 11 \\ 3 & 3 & 2\end{array}\right]\) અને \(P=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 2 \\ 7 & 1 & 5\end{array}\right]\). \(\left|\mathrm{P}^{-1} \mathrm{AP}-2 \mathrm{I}\right|\) અવયવો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(y = (x -2)^2 -1\) પરના સ્પર્શકોનો રેખા \(x -y = 3\) સાથે છેદે છે તો છેદબિંદુ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બંને રેખાઓ \(\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=z\) અને \(\frac{7-x}{2}=y-2=z-6\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(f:(-2,2) \rightarrow IR\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x[x] & ,-2 < x < 0 \\(x-1)[x] & , 0 \leq x < 2\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.જો \(m\) અને \(n\) અનુક્રમે \((-2,2)\) માં \(y=|f(x)|\) સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓ ની સંખ્યા હોય, તો \(m+n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{{ }^{11} C_1}{2}+\frac{{ }^{11} C_2}{3}+\ldots . .+\frac{{ }^{11} C_9}{10}=\frac{n}{m}\) જ્યાં ગુ. સા. અ. \(\operatorname(n, m)=1\) હોય, તો \(n+m\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\frac{\left(2^x+2^{-x}\right) \tan x \sqrt{\tan ^{-1}\left(x^2-x+1\right)}}{\left(7 x^2+3 x+1\right)^3}\), તો \(f^{\prime}(0)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(z\) એવી સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{z-2 i}{z+2 i}\) નો વાસ્તવિક અંશ શૂન્ય છે. તો , \(|z-(6+8 i)|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો અતિવલય \(4y^2 = x^2 + 1\) પરના સ્પર્શકો યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે તો રેખા \(AB\) ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે સમીકરણ સંહતિ \(x+y+k z=2\) ; \(2 x+3 y-z=1\) ; \(3 x+4 y+2 z=k\) ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. \(( k +1) x +(2 k -1) y =7\) ; \((2 k +1) x +( k +5) y =10\) ને:JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે n બાજુઓવાળા નિયમિત બહુકોણ P ના શિરોબિંદુઓને જોડીને રચી શકાય તેવા તમામ ત્રિકોણની સંખ્યા p છે અને P ના શિરોબિંદુઓને જોડીને રચી શકાય તેવા તમામ ચતુષ્કોણની સંખ્યા q છે. જો \(p+q=126\), તો ઉપવલય \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{n}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}\,\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 1}}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right]\) =JEE Mains 2013 Hard