JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
વક્ર \(y = (x -2)^2 -1\) પરના સ્પર્શકોનો રેખા \(x -y = 3\) સાથે છેદે છે તો છેદબિંદુ મેળવો.
- A \(\left( {\frac{5}{3},1} \right)\)
- B \(\left( {-\frac{5}{2},-1} \right)\)
- C \(\left( {-\frac{5}{2},1} \right)\)
- D \(\left( {\frac{5}{2},-1} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( {\frac{5}{2},-1} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x - y - 3 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,......\left( i \right)\) will be chord of contact of parabola Let the required point is \(P\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) chord of contact for point \(P\) is \(\frac{{y + {y_1}}}{2} = x{x_1} - 4\frac{{\left( {x + {x_1}} \right)}}{2} + 3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- શબ્દ "UDAYPUR"ના તમામ અક્ષરોને અર્થસભર કે અર્થ વિહિન તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે તથા આ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. શબ્દ "UDAYPUR" નો ક્રમ (rank) ___ હશે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(z \) એ એકમ માંનાક અને \(\theta \) કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો \({\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- જો \(\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_k = 6n^3\) હોય, તો \(\displaystyle\sum_{k=1}^{6} \left(\dfrac{a_{k+1} - a_k}{36}\right)^2\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Medium
- રેખા \(\sqrt 2 x - y + 4\sqrt 2 k = 0\) અને \(\sqrt 2 kx + ky - 4\sqrt 2 = 0\) ( \(k\) કોઈ શૂનયેતર વાસ્તવિક પરિમાણ છે) ના છેદબિંદુનો પાથ ....JEE Mains 2018 Hard
- જો શ્રેણી \(\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......\) ના \(n\) પદોનો સરવાળો \(435\sqrt 3 \) થાય તો \(n\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- રેખા \(\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}\) સાથે સમતલીય હોય તેવી રેખા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(0 < x , y < \pi\) અને \(\cos x +\cos y-\cos ( x + y )=\frac{3}{2}\) હોય, તો \(\sin x+\cos y =\) ...... .JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(\vec{v}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{w}=2 \alpha \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\), અને \(\overrightarrow{ u }\) એ સદીશ છે કે જેથી \(|\vec{u}|=\alpha > 0\) છે. જો ત્રિગુણન \( [\vec{u} \vec{v} \vec{w} ] \) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(-\alpha \sqrt{3401}\) છે અને \(|\vec{u} . \hat{i}|^2=\frac{m}{n}\) કે જ્યાં \(m\) અને \(n\) એ પ્રાકૃતિક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે તો \(m + n\) ની કિમંત \(.........\) મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(M\) અને \(m\) એ અનુક્રમે વિધેય \(f(x) = \,2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 5\) ની અંતરાલ \([0, 3]\) પર સ્થાનીય મહતમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત હોય તો \(M-m\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- સંકલન \(\int \limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} d x}{(1+x)(1+3 x)(3+x)}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\cos (\alpha+\beta)=-\frac{1}{10}\) અને \(\sin (\alpha-\beta)=\frac{3}{8}\), જ્યાં \(0<\alpha<\frac{\pi}{3}\) અને \(0<\beta<\frac{\pi}{4}\). જો \(\tan 2 \alpha=\frac{3(1- r \sqrt{5})}{\sqrt{11}(s+\sqrt{5})}, r , s \in N\), તો \(r + s =\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} \) છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{c}=3\) હોય તો \(\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard