JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x\) ની કિંમત ___ છે.
- A \(3-\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
- B \(2+\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
- C \(1-\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
- D \(1+\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1+\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{I}=\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|-\mathrm{x}|-(-\mathrm{x})}) \mathrm{e}^{-\mathrm{x}}+(\sqrt{|-\mathrm{x}|-(-\mathrm{x})}) \mathrm{e}^{-(-\mathrm{x})}}{\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}+\mathrm{e}^{-(-\mathrm{x})}} \mathrm{dx} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots \ldots \infty\right) \log _{e} 2}\) એ સમીકરણ \(t ^{2}-9 t +8=0,\) નું સમાધાન કરે, તો \(\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)\) નું મૂલ્ય .......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો દ્રીપદી ચલ \(X\) ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(2\) અને \(1\) હોય તો \(X\) ની કિમત એક અથવા એક કરતાં વધારે થાય તે માટેની સંભાવના ...................... થાયJEE Mains 2015 Hard
- સમીકરણ \({2^{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 50} \right)}} = 1\) ના બધા વાસ્તવિક ઉકેલોનો સરવાળો ......... થાય.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(z = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{i}{2}} \right)^5} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{i}{2}} \right)^5}\) જ્યાં \(R(z)\) અને \(I(z)\) એ અનુક્રમે \(z\) ના વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગ દર્શાવે છે તો ......JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ \lambda & 10\end{array}\right], A ^{-1}=\alpha A +\beta I\) અને \(\alpha+\beta=-2\) હોય, તો \(4 \alpha^2+\beta^2+\lambda^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખા \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) એ સમતલ \(2x + 3y -z + 13 = 0\) ને બિંદુ \(P\) આગળ છેદે છે અને સમતલ \(3x + y + 4z = 16\) ને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે તો \(PQ\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(H : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a >0, b >0\) એ એક એવો અતિવલય છે કે જેની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈનો સરવાળો \(4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})\) છે. જો \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{\sqrt{11}}{2}\) હોય,તો \(a ^{2}+ b ^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) \(f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}\) અને \(M=\int_{f(a)}^{f(1-a)} x \sin ^4(x(1-x)) d x,\) \(N=\int_{f(a)}^{f(1-a)} \sin ^4(x(1-x)) d x ; a \neq \frac{1}{2} . \text { If }\) \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), જો \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વિધાર્થીના પાંચ પરીક્ષાના માર્કસ આ મુજબ છે : \(45, 54, 41, 57, 43\). જો તેની છઠ્ઠી પરીક્ષાના માર્ક ખબર નથી જો છ પરીક્ષાના માર્કસનો મધ્યક \(48\) હોય તો છ પરીક્ષાના માર્કસનું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક સમબાજુ ત્રિકોણ \(PQR\) માં, શિરોબિંદુ \(P\) \((3, 5)\) પર છે અને બાજુ \(QR\) રેખા \(x + y = 4\) પર છે. જો ત્રિકોણ \(PQR\) નું લંબકેન્દ્ર \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(9(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે પરવલય \(x^2=4 y\) નું રેખા \(x-y=1\) માંનું પ્રતિબિંબ \((y+a)^2=b(x-c)\), \(a, b, c \in N\) છે. તો \(a+b+c=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard