JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]\). જો બે શ્રેણિકો \(M\) અને \(N\) એ \(M =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k }\) અને \(N =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k -1}\) પ્રમાણે આપેલા હોય, તો \(MN ^{2}\) એ........
- A એકમ ન હોય તેવો સમિત શ્રેણિક છે.
- B વિસંમિત શ્રેણિક છે.
- C સંમિત નથી અને વિસંમિત પણ નથી
- D એકમ શ્રેણિક છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(A) એકમ ન હોય તેવો સમિત શ્રેણિક છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A =\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]\) \(A ^{2}=\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-4 & 0 \\ 0 & -4\end{array}\right]=-4 I\) \(A ^{3}=-4 A\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \frac{1}{\mathrm{n}} \sum_{\mathrm{r}=0}^{2 \mathrm{n}-1} \frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}+4 \mathrm{r}^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha \neq \mathrm{a}, \beta \neq \mathrm{b}, \gamma \neq \mathrm{c}\) અને \(\left|\begin{array}{lll}\alpha & \mathrm{b} & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \beta & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \gamma\end{array}\right|=0\) હોય, તો \(\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}\) = ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) માંથી પુનરાવર્તન વગર બનાવેલ \(6-\)અંકનો પૂર્ણાંક \(3\) વડે વિભાજ્ય હોવાની ઘટના દર્શાવે છે. તો ઘટના \(A\) ની સંભાવના ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}^{2}}\right)\left(1+\frac{2^{2}}{\mathrm{n}^{2}}\right)^{2} \ldots\left(1+\frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}}\right)^{\mathrm{n}}\), હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(U_{n}\right)^{\frac{-4}{n^{2}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + x\, sin\,\theta -2sin\,\theta = 0\), \(\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) ના ઉકેલો હોય તો \(\frac{{{\alpha ^{12}} + {\beta ^{12}}}}{{\left( {{\alpha ^{ - 12}} + {\beta ^{ - 12}}} \right){{\left( {\alpha - \beta } \right)}^{24}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{5}{x\left(x^5+1\right)} y=\frac{\left(x^5+1\right)^2}{x^7}, x > 0\) નો ઉકેલ છે.જો \(y(1)=2\) હોય, તો \(y(2)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a, b\) અને \(c\) એ અનુક્રમે \(^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}\) અને \(^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\sin ^{-1} x\) અને \(g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .\) જો \(g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)\),તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ..... .JEE Mains 2021 Medium
- \(\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3=............\)JEE Mains 2023 Medium
- જો \(\alpha, \beta\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી \(100^{\alpha}-199 \beta=(100)(100)+(99)(101)+(98)(102)\) \(+\ldots .+(1)(199)\) હોય તો બિંદુ \((\alpha, \beta)\) અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(a=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2}}{x^4}\) અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\) \( \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}\), હોય તો \(a b^3\) નું મૂલ્ય મેળવો .JEE Mains 2024 Hard
- જો કોઈક \(p , q , r \in R\) ( બધાના ચિન્હો સમાન નથી ), સમીકરણ \(\left(p^{2}+q^{2}\right) x^{2}-2 q(p+r) x\) \(+q^{2}+r^{2}=0\) નું એક બીજએ સમીકરણ \(x^{2}+2 x-8=0\) નું પણ એક બીજ હોય તો \(\frac{q^{2}+r^{2}}{p^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard